因为a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=1,
所以（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),代入条件中数值，得
0=1+2（ab+bc+ac），
所以，ab+bc+ac=-1/2
第二题：
a^4+b^4+c^4=（a^2+b^2+c^2）^2-2[(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2]
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2(aabc+abbc+abcc)]
=1-2[1/4-2abc(a+b+c)]
=1-1/2
=1/2
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1.失球下列各式的值:①bc+ca+ab;②a...
因为a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=1,所以（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),代入条件中数值，得 0=1+2（ab+bc+ac），所以，ab+bc+ac=-1\/2 第二题：a^4+b^4+c^4=（a^2+b^2+c^2）^2-2[(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2]=1-2[(ab+bc+ac)^2-2(aabc+abbc+a...
已知a+b+c=0,a∧2+b∧2+c∧2=1 求下列各式的值 : ①ab+bc+ca ②a∧...
解：(1)因为: a+b+c=0 故：(a+b+c)^2=0 展开得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 又：a^2+b^2+c^2=1 得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)\/2=-1\/2 (2)因为：a^2+b^2+c^2=1 故： (a^2+b^2+c^2)^2=1^2=1 展开得：a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^...
若A+B+C=0,A的平方+B的平方+C的平方=1,试求下列各式的值。A的四次幂+...
C等于0,A等于负二分之一的开平方,则B等于正二分之一的开平方 所以,A的四次幂+B的四次幂+B的四次幂不论用那一个成立条件结果的值,都是一样等于二分之一.
若a+b+c=0,a²+b²+c²=1,试求下列各式的值 (1)bc+ac+ad
所以ab+ac+bc=-1\/2 （2）由ab+ac+bc=-1\/2 平方a²b²+a²c²+b²c²+2a²bc+2ab²c+2abc²=1\/4 即a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1\/4 已知a+b+c=0 所以a²b²+a&#...
a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,a4次方+b4次方+c4次方等于多少
c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1\/4 a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1\/4 2(a²b²+a²c²+b²c²)=1\/2 (a²+b²+c²)²=1 原式=1-1\/2=1\/2 ...
...一道数学题:1、已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=4,则a4次方+b4次方...
a+b+c=0 (a+b+c)²=0 a²+b²+c²=4 2(ab+ac+bc)=-4 ab+ac+bc=-2 (ab+ac+bc)²=4 a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4 a²b²+a²c²+b²c²+2a...
...b十c二o,a平方十b平方十c平方二1,请问a四次方+b四次方十c四次方二...
∵a+b+c=0 ∴a²+b²+c²+(ab+bc+ca)=0 ∵a²+b²+c²=1 ∴ab+bc+ca=-1\/2 ∴a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=1\/4 ∴a²b²+b²c²+c²a²=1\/4 ∴a^4+b^4...
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1 求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值
∵a＋b＋c＝0，∴（a＋b＋c）^2＝0，∴a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2ac＋2bc＝0，又a^2＋b^2＋c^2＝1，∴1＋2ab＋2ac＋2bc＝0，∴2ab＋2ac＋2bc＝－1，∴（ab＋ac）＋（ab＋bc）＋（ac＋bc）＝－1，∴a（b＋c）＋b（a＋c）＋c（a＋b）＝－1。
若a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,试求下列各式的值
知算出来第一个，后面的没算出来 a=-(b+c)a^2+b^2+(b+c)^2=1 a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+2ab=1 2ab=1-2(a^2+b^2)...1式 同理2ac=1-2(a^2+c^2)...2式 2bc=1-2(b^2+c^2)...3式 1式+2式+3式可得bc+ac+ab=-0.5 ...
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值
(a+b+c)^2=0 a平方+b平方+c平方+2(ab+bc+ca)=0 2(ab+bc+ca)=-1 ab+bc+ca=-1\/2
