已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为π/3,c=5a+3b,d=3a+kb,求当实数k为何值时，

Question

⑴c∥d
⑵c垂直d

Answer 1

c=(5,3) d=(3,k)
c//d=>5k-3*3=0
k=9/5
c⊥d
5*3+3*k=0
k=-5

追问

c=(5,3) d=(3,k)
为什么

追答

在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：

向量的坐标表示
a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y)。