因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为
(1,2,-1)的直线方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 将这条直线方程与平面方程联立，解一个三元一次方程组可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3. 因此所求投影即为
(-5/3,2/3,2/3).
...点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0 上的投影点的坐标
过点(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂线,那么垂足即为所求投影.容易知道,垂足即为这条垂线与平面的交点.因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为 (1,2,-1)的直线方程为 (x+1)\/1=(y-2)\/2=z\/(-1)将这条直线方程与平面方程联立,解一个三元...
点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影为
解题过程如下：
求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影 在线等啊
1.平面方程简化为:X·(1,2，-1)=0，这里X为未知向量坐标，(1,2，-1)为法向量。法向量意为与平面垂直的一个向量。2.已知点(-1,2,0)的投影，可以理解为该点作垂线一条与平面的交点。垂线必然与法向量共线，因为都与平面垂直。所以设垂线段的向量为t(1,2，-1)，投影点坐标为(-1,2,0...
求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影
设投影点为(x0.y0.z0)这样就有3个未知数 点（-1,2,0）与它的投影点组成的向量m必然与平面法向量n=（1，2，-1）平行 那么m与n平行就可以得到两个方程 又因为投影点在平面上，得到第3个方程 3个方程，3个未知数，解得出来啦~~
点(-1,2,0)在平面X+2Y-Z+1=0上的投影是多少?
过点(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂线，那么垂足即为所求投影。容易知道，垂足即为这条垂线与平面的交点。 因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为 (1,2,-1)的直线方程为 (x+1)\/1=(y-2)\/2=z\/(-1) 将这条直线方程与平面方程联立，解...
求点(-1,2,0)在平面上x+2y-z+1=0的投影,希望给与解答,
平面上x+2y-z+1=0的法向量为（1,2,-1）设投影为（x,y,z)x+2y-z+1=0 (x+1)\/1=(y-2)\/2=(z-0)\/(-1)(向量共线）解得x=-5\/3 y=2\/3 z=2\/3
点到平面的投影怎么求 求点(-1.2.0)在平面x+2y-z+1=0的投影?
设平面的法向量是n,Q是这平面内任意一点,则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|\/|n|,这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量.距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值,即 d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|\/|n| ==|QP·n|\/|n|.
点到面的投影 求点A(-1,2,0)在平面π:x+2y-z+1=0上的投影!
设投影点为 P(a,b,c),则 a+2b-c+1=0 向量AP=(a+1,b-2,c)所以AP平行于平面π的法向量 (1,2,-1)所以 (a+1)\/1=(b-2)\/2=c\/-1 因为 a+2b-c+1=0 解得 a=-5\/3 b=2\/3 c=2\/3 所以投影点为（-5\/3 ,2\/3 ,2\/3）
A(-1,2,0)在平面π:x+2y-z+3=0上的投影为
0）和平面的法向量n=（1,2，-1）或n=-(1,2,-1)，可得该平面过点A的法线为 (x+1)\/1=(y-2)\/2=z\/(-1)与平面方程联立求得交点即为投影点 P（-2，0，1）。（解方程过程为：令法线方程为k，将x、y、z都用k表示出来，再代入平面方程解出k，即可求解）有不懂的欢迎再问！：)
经过点(-1,2,0)向平面x+2y-z+1=0作垂线,求垂足坐标?
设垂足坐标为（a,b,c）垂足在平面上,所以a+2b+c+1=0;在平面上任意取三个不共线的点,组成两个向量；垂足与已知点组成一个向量,这个向量垂直于那两个向量,根据垂直两向量积为零又可得两个等式,这样三个方程正好解出a.b.c三个未知数
