已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公因数的差为114,求这两个自然数.求答题全过程,?

Question

已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公因数的差为114,求这两个自然数.求答题全过程,谢谢

Answer 1

54＝2×3×3×3这两个自然数一定是6的倍数或9的倍数，先着9的倍数这两个自然数＝(9、45)、(18、36)、(27、27)，皆不合适再看6的倍数这两个自然数＝(6、48)、(12、42)、(18、36)、(24、30)其中、(24、30)的最大公因数为6，最小公倍数为120，且120－6＝114∴这两个自然数为24与30