已知集合A=｛（x,y）| x,y为实数，且x²+y²=1｝，B=｛（x,y）| x,y为实数，且
已知集合A=｛（x,y）| x,y为实数，且x²+y²=1｝，B=｛（x,y）| x,y为实数，且x+y=1｝，则A∩B的元素为多少个？
求教这道题怎么做 o>_<o
x+y=1
y=1-x，代入x²+y²=1，
x²+(1-x)²=1
整理，得
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0，此时y=1-x=1
或
x=1，此时y=1-x=0
综上，得：只有两组数对(0，1)，(1，0)
A∩B={(0，1)，(1，0)}
集合的元素仅有2个。
解法二：三角函数方法解：
设x=cosa，y=sina
cosa+sina=1
√2cos(a-π/4)=1
cos(a-π/4)=√2/2
a-π/4=2kπ±π/4，k∈Z
a=2kπ+π/2或a=2kπ，k∈Z
a=2kπ+π/2时，x=cosa=0，y=sina=1
a=2kπ时，x=cosa=1，y=sina=0
综上，得：只有两组数对(0，1)，(1，0)
A∩B={(0，1)，(1，0)}
集合的元素仅有2个。
答题不易，请采纳
谢谢
本回答被提问者采纳已知集合A={(x,y)| x,y为实数,且x²+y²=1},B={(x,y)| x,y为实...
解法一：代入法 x+y=1 y=1-x，代入x²+y²=1，x²+(1-x)²=1 整理，得 x²-x=0 x(x-1)=0 x=0，此时y=1-x=1 或 x=1，此时y=1-x=0 综上，得：只有两组数对(0，1)，(1，0)A∩B={(0，1)，(1，0)} 集合的元素仅有2个。解法二：三...
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=...
A={(x,y)|x²+y²=1} B={(x,y)|x+y=1} A∩B即是直线与圆的交点 因为圆心到直线的距离d=|0+0-1|\/√(1+1)=√2\/2＜1=r 所以直线与圆有两个交点 即A∩B的元素个数为2 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且y=x...
解方程组：x²+y²=1 y=x 得解为：x=±√2\/2, y=±√2\/2 因此有2组解 即A交B元素个数为2个。
已知集合A={(x,y)|y=x²,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},则A∩B=
已知集合A=｛（x，y）|y=x²，x∈R｝，B=｛（x，y）|y=x，x∈R｝，则A∩B={(0,0),(1,1)}
已知集合A={(x,y)|y=x²,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R}则A交B的元素个数...
集合A={（x,y)|y=x²,x∈R}，B={（x,y)|y=x,x∈R} 他们的交集是 y=x^2 y=x的公共解 得 x=1,y=1 或者x=0,y=0 所以A交B={（1,1），（0,0）}
...已知集合A={(x,y)|y=x²+2x}集合B={(x,y)|y=x+a}且A∩B包含于...
A∩B包含于∅，即方程y=x²+2x和y=x+a没有公共解。令x²+2x>x+a求解（x²+2x<x+a不能永远成立），化为(x+(1\/2))²-1\/4>a，若a<-1\/4则此式恒成立。
已知:集合A={(x,y)|x²+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0},如果A∩
集合A={(x,y)|x²+mx-y+2=0,x∈R},集合B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2} 若A∩B≠空集 即方程组 x²+mx-y+2=0 x-y+1=0 在x∈[0,2]有公共解 两式相减,约去y得 x²+(m-1)x+1=0 要使方程在x∈[0,2]有解 首先要满足 判别式⊿=(m-1)²-...
已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y
因此只能xy=0 若y=0，则a中有两个元素相同，矛盾，因此只能x=0 则a={-y，y，0}，b={y²，-y²，0} 若y²=-y，由于y≠0，则y=-1 若y²=y，得y=1 因此，x=0，y=±1 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，...
已知A={(x,y)|y=x方+x+1}B={(x,y)|y=-x方+4}求A∩B
已知：集合A和集合B，求A∩B 解：y=x²+x+1，y=-x²+4 x²+x+1=-x²+4 2x²+x-3=0 (x-1)(2x+3)=0 x=1或 x=-3\/2 A∩B={(1，3)，(-3\/2，7\/4)}
已知集合A={(X,Y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|}_百度知...
那么，集合A={(X,Y)||x|+|y|=a,a>0} 表示点集为正方形 |xy|+1=|x|+|y| 即|xy|-|x|-|y|+1=0 即(|x|-1)(|y|-1)=0 ∴|x|=1或|y|=1 即x=±1,y=±1 B={(x,y)|x=±1,或x=±1} 表示2组平行线 A∩B为8个点，构成正八边形 如图，∠AOB=45º又A(...
