函数y=x²+bx+c≥0的 图象及其判别式

Question

y=x²+bx+c≥0 的图象是不是只与x轴有一个交点，其余部分在x轴上方？那么 判别式△=0？

但是参考书上称判别式△≤0。 难道由y=x²+bx+c≥0 可得出两种图象？一种全在x轴上方，与x轴无交点；另一种就是我刚说的只与x轴有一个交点，其余部分在x轴上方？

请大家看看 谢谢。这里的图象和判别式应该是怎么样的？麻烦了~
我之前也是认为“当y=x²+bx+c>0时，函数与X轴没有交点，此时△<0,
当y=x²+bx+c=0时，函数与X轴只有一个交点，此时△=0。”但是 当y=x²+bx+c=0时 就是常数函数了？？？

Answer 1

解：参考书上正确。你的理解也正确，并不矛盾
y=x²+bx+c≥0的图象与x轴交点情况可以理解为：①有且只有一个交点；或②没有交点
有且只有一个交点时，△=0，应该不用解释
没有交点时，y=x²+bx+c＞0，满足y=x²+bx+c≥0，只y不可能等于0，即：x²+bx+c不可能等于0，即：x²+bx+c=0时，无解，故：△＜0
结合以上：△≤0

另，△＞0时，y=x²+bx+c≥0 的图象与x轴有2个交点

补充：当y=x²+bx+c时，函数与X轴只有一个交点，此时△=0
只能如此理解：随着x取不同的值，都有y值与之对应，但y永远≥0，而y=0时，只是x取某个值（即交点横坐标）时，y=0
而假设y=x²+bx+c=0,只是求交点的横坐标而已

Answer 2

你对题意没有理解。当y=x²+bx+c>0时，函数与X轴没有交点，此时△<0,
当y=x²+bx+c=0时，函数与X轴只有一个交点，此时△=0。
综上：当y=x²+bx+c>=时，△≤0。

Answer 3

△=0，1个交点，△＞0，2个交点，，△＜0，0个交点，

Answer 4

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