则有tanu=x，sinu=tanu/secu=x/√（1+x²）
也就是arctanx=arcsinx/√（1+x²）
所以换元x=sint，
可得定积分=∫（sint/√（1+sin²t））/costdsint
=∫sint/√（1+sin²t）dt
=-∫1/√（2-cos²t）dcost
=-∫（1到0）1/√（2-m²）dm
=-arcsin（m/√2）
=π/4
采用数值积分，F=
@(x)atan(x)./sqrt(1-x.^2);Q
=
quad(F,0,1)=0.8453
arctanx\/√(1-x^2)的0到1的定积分
也就是arctanx=arcsinx\/√（1+x²）所以换元x=sint，可得定积分=∫（sint\/√（1+sin²t））\/costdsint =∫sint\/√（1+sin²t）dt =-∫1\/√（2-cos²t）dcost =-∫（1到0）1\/√（2-m²）dm =-arcsin（m\/√2）=π\/4 ...
arctanx\/(1+x^2)^2的定积分从(0-1)
设arctanx=t，则x=tant.∫(0,1)arctanxdx\/(1+x^2)^2 =∫(0,π\/4)tdtant\/(1+tan^2t)^2 =∫(0,π\/4)tsec^2tdt\/sec^4t =∫(0,π\/4)tdt\/sec^2t =∫(0,π\/4)tcos^2tdt =∫(0,π\/4)t(1+cos2t)dt\/2 =(1\/2)∫(0,π\/4)tdt+(1\/4)∫(0,π\/4)tcos2td2t ...
arctanx\/1+x^2dx的定积分,区间在(0,1)
所以在(0,1)积分为(（arctan1）^2)\/2-(（arctan0）^2)\/2=((π\/4)^2)\/2=((π)^2)\/32
(arctanx)\/(1+x^2)dx 定积分 上限1 下限0
(arctanx)\/(1+x^2)dx =)=(1\/2)((arctan1)^2)-(1\/2)((arctan0)^2)=(π^2)\/32
求不定积分:∫ xarctanx\/√(1+x^2) dx。
见图 或
lim(x趋于0)定积分从0到xarctantdt\/x^2=
2018-04-06 x→0 lim (arctanx\/x)^(1\/x^2)求极限... 105 2011-08-29 当x趋向无穷时,(arctant)^2在【0,x】的定积分除... 16 2016-09-10 求limx→0 (定积分∫上限x下限0 sint^2\/t d... 36 2014-01-04 求arctan√tdt的定积分,上限是x,下限是0 2013-03-07 高等数学,求...
求定积分 上限1下限0 arctanx\/(1+x2)∧3\/2dx
简单计算一下即可，答案如图所示
求arctanx\/(x^2(1+x^2))dx的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
xarctanx\/(1+x^2)^(1\/2)dx的不定积分是什么?
凑微分，分部积分法 再用换元法 过程如下图：
求不定积分:∫xARCTANx\/{(1+x^2)^(5\/2)}dx
2012-12-28 求不定积分:∫ xarctanx\/√(1+x^2) dx。 48 2014-12-18 xarctanx\/(1+x^2)^(1\/2)dx的不定积分是... 2 2016-12-18 高数 求解不定积分 ∫dx\/(1-x)^(5\/2) 1 2016-11-03 定积分(1,0)∫dx\/(1+x^2)^5\/2 4 2012-11-17 求不定积分x^5\/√(x^2+1)dx,...
