小学五年级奥数题，要过程，先谢谢各位了。

Question

某火车站在检票前就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开五个检票口则需要30分钟;若同时开6个检票口则需要20分钟。若要使等候检票的队伍10分钟消失，需要同时开多少个检票口?

Answer 1

解:设每个检票口每分钟过1个人，则
5*30=150个人
6*20=120个人
每分钟新来的人数为:
(5*30-6*20)/(30-20)=3个人
原来排队的人数为:5*30-3*30=60个人
每分钟新来的3个人需要3个验票口，才可无滞留;
原有的排队需要:60/10=6个检票口
所以如果要使10分钟消失，那么需要同时开3+6=9个检票口。
方程
解:
设检票口打开之前就有A名旅客在排队,检票时每分钟来的旅客人数有B人,每分钟每个检票口可检C名旅客,
(A+30B)/5C=30.............A+30B=150C......(1)
(A+20B)/6C=20.............A+20B=120C......(2)
(1)-(2),得10B=30C,B=3C
代入(1),得A+90C=150C,A=60C
如果要使等候检票的队伍10分钟消失，需在10分钟时间让(A+10B)名旅客通过检票口中,
设需同时开X个检票口,有
(A+10B)/XC=10..........(3)
A=60C,B=3C代入(3),得
(60C+3C)/XC=10
X=9