三角恒等变换公式如下:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ。
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。
定号法则
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的来象垍限头樤,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着。
比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇,屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,所以sin(90°+α)=cosα。
怎么把sin(α\/2+β)= cosα\/ sinα变成cos(α\/2+β)= cosα\/2?
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ。tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanα·tanβ)。tan(α-β)=(tanα-tanβ)\/(1+tanα·tanβ)。定号法则 将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的来象垍限头樤,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不...
sin怎么转换成cos?
sin怎么转换成cos:sin(π\/2+α)=cosα;cos(π\/2+α)=-sinα;sin(π\/2-α)=cosα等。一、sin的介绍 sin是直角三角形的对边与斜边之比,sinA=∠A的对边\/斜边,正弦在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。
怎么理解sin(α+2\/π)= cosα?
这就是sin cos tan cot的诱导公式 ,把sin cos tan cot后面具体的数转变为0—90度的数 。即使α为钝角,sin(α+2\/π)=cosα。1、关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π\/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π\/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π\/2+α)时等于什么啊 cos(3π\/2+α)...
sin(π\/2+α)=cosα是什么公式?
这是诱导公式,把k 派\/2+a的三角函数问题,可以转化为a的三角函数问题,还有下面那些公式,具体求法,如图所示
sinα+cosβ=sinα+β\/2×cosα-β\/2怎么证明
sinα+cosβ=sin{[(α+β)\/2+(α-β)\/2}+cos{[(α+β)\/2-(α-β)\/2} =sin(α+β)\/2cos(α-β)\/2+cos(α+β)\/2sin(α-β)\/2 +sin(α+β)\/2cos(α-β)\/2-cos(α+β)\/2sin(α-β)\/2 =2sin(α+β)\/2×(cosα-β)\/2 sinα+cosβ=2*sin(α+β)\/2×(...
诱导公式sin(π\/2+α)=cosα是怎么得出来的?
第二象限的角的正弦值还是正的啊。。。看象限不是看变后的函数,,是看变前的函数。。。这个诱导公式就是这样来的。。。
化简:sin(2α+β)\/sinα-2cos(α+β)。
解:原式=[sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)]\/sinα-2cos(α+β)=[-sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)]\/sinα =sin(α+β-α)\/sinα =sinβ\/sinα
sin和cos的转化公式
sin和cos的转化公式:sin[(pai\/2)-x]=cosx,cos[(pai\/2)-x]=sinx,cos[(pai\/2)+x]=-sinx,sin[(pai\/2)+x]=cosx。
sin(π\/2+α)= cosα。?
sin二分之派加a等于cosα。按诱导公式,依据囗诀“单变双不变”,π\/2刚好是π\/2的1倍(属于单数倍),函数名称要改变了,应是cosα,再按“符号看象限”在苐=象限,sin应是正的。所以综合起来看sin(π\/2+α)=cosα。符号的决定是这样,始终认为a角是第一象限的锐角,那π\/2+a是第二象限的...
正弦变余弦相位差怎么改
sin(α+3π\/2)=-cosα 2,利用半角公式 sinα=±√[(1-cos2α)\/2]3,利用sin²α+cos²α=1 正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边\/斜边。余弦(余弦函数),三角函数...