如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，侧面PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=22AB（1）
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，侧面PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=22AB（1）若M为PC上任一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；（2）若四棱锥P-ABCD的体积为32，求AD长．
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,侧面PAD为等边三角形,平面PAD...
解答：（1）证明：如图，取AD中点N，连接PN，∵△PAD为正三角形，∴PN⊥AD，又∵面PAD⊥面ABCD，∴PN⊥面ABCD，又BD?面ABCD，∴PN⊥BD，在△ABD中，∵AD=BD=22AB，∴AD2+BD2＝(22AB)2+(22AB)2＝AB2∴BD⊥AD，又AD∩PN=N，∴BD⊥面PAD．又BD?面BDM，∴面MBD⊥面PAD．（2）解：设...
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥...
由图形知，二面角A-PB-C为钝角，因此二面角A-PB-C的余弦值是- 277
如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平...
如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,BD=2(1)若点E为PD边中点,试判断直线AE是否平行平面PBC,若平行给出证明,不平... 如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,BD=2 (1)若点E为PD边...
如图,在四棱锥p-abcd中底面abcd是平行四边形AB=AD PD⊥面abcd
利用四棱锥PABC的体积来算B到PAC的距离（即PAC面上的高）：因为PD为ABC面上的高，所以 h＝（三角形ABC的面积）＊PD／（三角形PAC的面积）AB＝AD，所以ABCD为菱形。ABCD边长为2，对角线AC为2。求得BD＝2（根号3），ABC面积为（根号3）。因为直线PB与面ABCD所成的角是45°，且PD⊥ABCD（即D...
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面A...
平面PAF∴CE ∥ 平面PAF；（II）∵底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，∴CA⊥AD∵PA=BC=1，AB= 2 ∴AC=1∴S △AFD = 1 2 ?1?1 = 1 2 ∵PA=AD=1，PD= 2 ∴PA⊥AD∴PA⊥平面ABCD，∴V P-AFD = 1 3 ? 1 2 ?1 = 1...
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,M,N分别是棱AB,PC的...
证明：（1）如图，取DC的中点Q，连接MQ，NQ．∵N，Q分别是PC，DC的中点，∴NQ∥PD．∵NQ?平面PAD，PD?平面PAD，∴NQ∥平面PAD．∵M是AB的中点，四边形ABCD是平行四边形，∴MQ∥AD．又∵MQ?平面PAD，AD?平面PAD，∴MQ∥平面PAD．∵MQ∩NQ=Q，∴平面MNQ∥平面PAD．∵MN?平面MNQ，∴MN∥平面...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,点M,N分...
NE=AD\/2=MC，所以NECM为平行四边形，所以MN\/\/CE,MN\/\/PCD (2)过M作MH垂直于AD，又PA垂直底面，PA垂直MH，所以MH垂直PAD，所以<MNH为所求角。由所给数据易得B=60，AB垂直AC，求得MH=2sin60=根号3，AH=1\/2，MH=（根号5）／2，所以tan=MH\/NH=(2根号15)\/5。满意就采纳吧！
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,角BCD=60度,AB=2AD,PD...
∵EF∥AD，∴∠EFD=∠BCD=60°，则△DEF为等边三角形 又N为EF中点，∴DN为EF边上的高，即有EF⊥DN ∵EF∥AD，∴即有 AD⊥DN 又PD⊥底面ABCD，∴有 PD⊥AD AD同时垂直于PD和DN，故AD⊥平面PBD 而PB∈平面PBD，∴AD⊥PB （3）AB=PD=2，则AD=AE=1 ∵PD⊥底面ABCD，∴△PAD,△PC...
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,MN⊥...
第一先证明面HNM平行于面PAD 在PB上取中点为H点，因为N是PC的中点所以HN平行于BC，有因为ABCD是 平行四边形 所以BC平行于AD，所以HN平行于AD，又因为M是AB的中点所以HM平行于AP，在面PAD中AP跟AD相交于 A点 ，在面HMN中HM跟HN相交于H点所以面PAD垂直与面HNM。第二步证明面HNM垂直于面PDC 因...
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD是直角...
（Ⅰ）解：因为CD∥平面PBO，CD 平面ABCD，且平面ABCD∩平面PBO=BO，所以 BO∥CD又 BC∥AD，所以四边形BCDO为平行四边形，则BC=DO，而AD=3BC，故点O的位置满足AO=2OD． （Ⅱ）证：因为侧面PAD⊥底面ABCD，AB 底面ABCD，且AB⊥交线AD，所以AB⊥平面PAD，则AB⊥PD又PA⊥PD，且PA 平...
