则外接球的球心在两底的中心连线PP1上，且球心O为PP1的中点。
半径R=OA=√(OP^2+PA^2)
=√((h/2)^2+(√3a/3)^2)
=√(h^2/4+a^2/3)
设正三棱柱高为h，底面边长为a，底面外接圆半径为:(根3/3)a
则R=根((h/2)^2+((根3/3)a)^2) =根((3h^2+4a^2)/12)
底边三角形高(√3/2)a
正三棱柱高=√(a^2-3a^2/4)=a/2
r=(2/3)*(a/2)=a/3
看不懂问我啊√表示根号 ，a^2表示a的平方，*号表示相乘！还有不懂得在线谈啊
高中数学立体几何问题:如何确定正三棱柱的外接球的半径?
解：设底面边长为a,高为h 则外接球的球心在两底的中心连线PP1上，且球心O为PP1的中点。半径R=OA=√(OP^2+PA^2)=√((h\/2)^2+(√3a\/3)^2)=√(h^2\/4+a^2\/3)
怎么求一个三棱锥的外接球的半径?
三棱锥的外接球的半径寻找方法：1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到...
如何求三棱锥的外接球的半径?
首先找其中一个面的外接圆的圆心，再通过圆心作垂线，这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心，所以找球的半径最终还是一个平面几何的的解题技巧。用直角三角形面积公式,PA*PB\/2=...
三棱锥的外接球半径如何求?
首先，对于一个三棱锥，其外接球的球心一定在它的体对角线中点上。这是因为，如果球心不在体对角线中点上，那么它与四个顶点的连线构成的图形不是菱形，与三棱锥的结构不符。其次，对于一个三棱锥，其侧面的高线与底面的夹角为正三角形的内角，因此可以计算出侧面的高线长度。而根据勾股定理，可以...
三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗
正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成...
三棱锥外接球半径公式
正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
外接球半径怎么求
如下:设棱长为a，底面是正三角形，底面上的高√3a\/2。侧棱的射影=√3\/2a*(2\/3)=√3a\/3，高h=√(a^2-a^2\/3)，h=√6a\/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a\/2=r*√6\/3a，r=√6a\/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a\/4。
【高中数学小玩意儿1205】立体几何中的外接球问题(更新中)
这篇文章主要涵盖了立体几何中的外接球问题，包括常见模型与通用方法。对于三棱锥的外接球问题，如果已知三棱锥的边长，可通过计算求得外接球半径。例如，对于三棱锥ABC，已知边长分别为AB=3，BC=4，AC=5，则外接球的半径可以通过求解正弦定理来得到。对于两个等腰三角形拼在一起的四面体，已知其...
正三棱锥的外接圆半径
既在op上找出到p和到a点距离都相等的点…既在直角三角型pao中在po边上设该点到p和到a点的距离为x列出一个关于x的方程就能解出x了…说来也巧…在1维空间外接圆分高的比为1：1（分直线）在2维空间…即平面几何…外接圆分高的比为2:1…在三维空间…即立体几何…外接圆分高的比为3：1…...
怎么求立体几何内外接球的半径
正方体的变长是a的话 外接圆的半径就是他的外接圆的半径R=√3a2\/2,a是正方体的棱长,即等于棱长平方的三倍开平方根的二分之一对角线长的一半,即√2a\/2
