=a∫[sec²t/(a²tan²t+a²)^3/2]dt
=a∫[sec²t/a³sec³t]dt
=(1/a²)∫cosdt
=(1/a²)*sint+C
=(1/a²)*[x/√(x²+a²)]+C,C为任意常数
∫dx\/(x^2+a^2)^(3\/2)
∫ dx\/(a²+x²)^(3\/2)，x=a*tany，dx=a*sec²y dy = ∫ (a*sec²y)\/(a²+a²*tan²y)^(3\/2)= ∫ (a*sec²y)\/(a³*sec³y) dy = (1\/a²)∫ cosy dy = (1\/a²) * siny + C = (1\/a²...
∫dx\/(x^2+a^2)^(3\/2)求解,答案是-x\/a2√(x2-a2)
∫dx\/(x^2+a^2)^(3\/2)x=atanu tanu=x\/a cosu=1\/√(1+(x\/a)^2)=a\/√(x^2+a^2) sinu=x\/√(x^2+a^2)=∫asecu^2du\/a^3secu^3=(1\/a^2)∫cosudu=(1\/a^2)sinu+C=(1\/a^2)(x\/√(a^2+x^2))+C
求不定积分 ∫(x∧2+a∧2)∧3\/2 dx
令x=atanu,则dx=a(secu)^2 du ∫(x^2+a^2)^(3\/2) dx =∫ (a^4)(secu)^3·(secu)^2 du =(a^4)∫ (secu)^5 du =(a^4)[1\/4·tanu(secu)^3+3\/4·∫(secu)^3 du]=(a^4)[1\/4·tanu(secu)^3+3\/8·tanu·secu+3\/8·∫secu du]=(a^4)[1\/4·tanu(secu)^...
1\/(x^2+a^2)^3\/2 不定积分怎么求
x=atanu dx=asec^2udu 原式=∫cosudu\/a^2 =sinu\/a^2+C =x\/(a^2√a^2+x^2)+C
不定积分dx\/[x根号下(x^2+a ^2)]
回答：设 x=atant 则 dx=asec^2(t)dt 原式=1\/|a|∫sec^2(t)dt\/(tantsect) =-1\/|a|∫sectdt =-1\/|a| *ln(sec t + tan t) +C =-1\/|a|*ln{√[1+(x\/a)^2]+x\/a}+C
怎么计算1\/(x^2+a^2)^3\/2 dx的积分?
设x=atanu 所以tanu=x\/a 求得sinu=x\/√(x^2+a^)dx=a(secu)^2du 原积分=∫a(secu)^2du\/(asecu)^3 =(1\/a^2) ∫du\/secu =(1\/a^2) ∫cosudu =sinu\/a^2+C =x\/[a^2√(x^2+a^2)]+C
怎么计算1\/(x^2+a^2)^3\/2 dx的积分?求详细过程
设x=atanu 所以tanu=x\/a 求得sinu=x\/√(x^2+a^)dx=a(secu)^2du 原积分=∫a(secu)^2du\/(asecu)^3 =(1\/a^2) ∫du\/secu =(1\/a^2) ∫cosudu =sinu\/a^2+C =x\/[a^2√(x^2+a^2)]+C 满意请采纳，谢谢支持。不懂得可追问。
怎么计算1\/(x^2+a^2)^3\/2 dx的积分?求详细过程
可以考虑换元法，答案如图所示
怎么计算1\/(x^2+a^2)^3\/2 dx的积分?求详细过程
可以考虑换元法 答案如图所示
不定微积分{x\/(x^2+a^2)^2\/3}dx
dx² = 2x dx = 1\/2 ∫(x²+a²)^(- 2\/3) d(x²+a²) ---d(x²+a²) = dx²= 3\/2 * (x²+a²)^(1\/3) + C --- dx^n = x^(n + 1) \/ (n + 1)...
