=[0,1]ln[x+√(1+x^2)]
=ln(1+√2)
求解定积分1\/sqrt(1+x^2) 范围0~1
积分[0,1]dx\/√(1+x^2)=[0,1]ln[x+√(1+x^2)]=ln(1+√2)
求解定积分1\/sqrt(1+x^2) 范围0~1
令x = tanθ，dx = sec²θ dθ ∫(0→1) dx\/√(1 + x²)= ∫(0→π\/4) sec²θ\/√(1 + tan²θ) dθ = ∫(0→π\/4) sec²θ\/secθ dθ = ∫(0→π\/4) secθ dθ = ln(secθ + tanθ) |[0→π\/4]= ln(secπ\/4 + tanπ\/4)...
求积分 ((x^2)*arctan(x)\/sqrt(1-x^2),0,1)
积分：1\/（1+x^2)dx=arctanx+C 然后推广之后就有：积分：1\/(a^2+x^2)dx=1\/a*arctan(x\/a)+C 对于这道题：积分：1\/(10+3x^2)dx =积分：1\/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2]dx =1\/根号(3)*积分：1\/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2)]d(根号(3)x)=1\/根号(3)*1\/...
求积分sqrt(1+x^2)
再将sin(t)=1\/(1+1\/x^2)^0.5代入得 积分sqrt(1+x^2)=1\/2*x*(1+x^2)^(1\/2)+1\/2*arcsinh(x)+C 参考资料：Maple
求积分 ((x^2)*arctan(x)\/sqrt(1-x^2),0,1)
基本积分公式有一条是这样的:积分:1\/(1+x^2)dx=arctanx+C 然后推广之后就有:积分:1\/(a^2+x^2)dx=1\/a*arctan(x\/a)+C 对于这道题:积分:1\/(10+3x^2)dx =积分:1\/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2]dx =1\/根号(3)*积分:1\/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2)]d(根号(3...
求1\/(2+sqrt(4+x^2))在[0,2]上的定积分
积分[0,1]dx\/√(1+x^2)=[0,1]ln[x+√(1+x^2)]=ln(1+√2)
1\/(sqrt(1-x^2))的定积分(-1,1)
你的理解是对的。代入上下限时，实际上是求右极限与左极限，不过本题中的左右极限是等于函数值的
积分∫ 1\/[x² √(1+x²)] dx
提示: 可设x=tan u 提示: 设根号式等于 u
利用定积分的几何意义证明∫(上1,下0)sqrt(1-x^2)dx>∫(上1下0)xdx...
，0=<x<=1,0=<y<=1代表的是四分之一个圆周 第一个积分代表的是y=sqrt(1-x^2), 在x 取0到1的部分，与x轴，y轴形成的图形面积，，，也就x^2+y^2=1在第一象限的四分之一个圆周的面积=π\/4 第二个是y=x与x轴，以及x=1在第一象限构成的图形面积=1\/2 所以第一个>第二个 ...
1\/(1+√(1-x^2))的积分,谢谢
∫dx\/(1+√(1-x^2))x=sinu dx=cosudu √(1-x^2)=cosu tan(u\/2)=sinu\/(1+cosu)=x\/(1+√(1-x^2))=∫cosudu\/(1+cosu)=∫[1-1\/(1+cosu)]du =u-∫du\/(1+cosu)=u-∫d(u\/2)\/(cos(u\/2))^2 =u-tan(u\/2)+C =arcsinx - x\/(1+√(1-x^2)) +C ...
