积分：1/（1+x^2)dx=arctanx+C
然后推广之后就有：
积分：1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+C
对于这道题：
积分：1/(10+3x^2)dx
=积分：1/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2]dx
=1/根号(3)*积分：1/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2)]d(根号(3)x)
=1/根号(3)*1/根号(10)*arctan(x/根号(3))+C
=根号(30)/30*arctan(根号(3)x/3)+C
(C是常数）
求积分 ((x^2)*arctan(x)\/sqrt(1-x^2),0,1)
基本积分公式有一条是这样的：积分：1\/（1+x^2)dx=arctanx+C 然后推广之后就有：积分：1\/(a^2+x^2)dx=1\/a*arctan(x\/a)+C 对于这道题：积分：1\/(10+3x^2)dx =积分：1\/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2]dx =1\/根号(3)*积分：1\/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2)]d(...
求积分 ((x^2)*arctan(x)\/sqrt(1-x^2),0,1)
基本积分公式有一条是这样的:积分:1\/(1+x^2)dx=arctanx+C 然后推广之后就有:积分:1\/(a^2+x^2)dx=1\/a*arctan(x\/a)+C 对于这道题:积分:1\/(10+3x^2)dx =积分:1\/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2]dx =1\/根号(3)*积分:1\/[(sqrt(10))^2+(根号(3)*x)^2)]d(根号(3...
∫(0,1)arctanx\/(x·根号下(1-x^2)) dx
（2）奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。
求积分∫(0,1)(arctanx)\/[x√(1-x²)] dx
二重积分交换次序计算
∫x^2arctan√(1+x^2)dx,求不定积分,写出具体过程,非常感谢,在线...
人家人生
∫(0,1)arctanx\/(x·根号下(1-x^2)) dx
设原来的暇积分= I,设x=根号t 则 I=∫(0，1)arctan根号t\/(2t·根号下(1-t)) dt 再令T=1-t 得I=∫(1，0)arctan根号（1-T)\/(2(1-T)·根号下(T)) dT =-∫(0，1)arctan根号（1-t)\/(2(1-t)·根号下(t)) dt 两式相加 2I=∫(0，1)[arctan根号t\/(2t·根号下...
求∫x^2arctanxdx的定积分(下限0,上限1)
解：用分部积分法
求(x平方arctanx)\/(1+x平方)的不定积分
解答过程如下：
求定积分∫x^2*(arctanx)^2\/(1+x^2)dx (-1<x<1) 需要过程!
，相应的定积分只能用数值积分来做 ∫(0→1)arctan²xdx≈0.245281 ∫(0→1)arctan²x\/(1+x²)dx =∫(0→1)arctan²xd(arctanx)=[(1\/3)arctan³x](0→1)=(1\/3)*(π\/4)³原式≈2*0.245281+2*(1\/3)*(π\/4)³≈0.813544 ...
