如图所示的三根木头，如何将其拉断?

Answer 1

在材料力学领域，三根木头的问题是一个典型的静不定问题，也可以视作超静定问题。这类问题涉及到除了力平衡和力矩平衡方程之外，还需要引入一个额外的方程来求解，例如利用几何关系。在平面平行力系中，我们有两个基本的力学平衡方程：第一个是三个拉力的矢量和等于物体的重力mg；第二个是力矩平衡方程。通过选择杆上的一个点（例如重力作用点）作为参考点，可以应用杠杆原理来解决问题。
由于存在两个方程但有三个未知量（T1, T2, T3），我们需要一个与前两个方程独立的方程来确定唯一的解。假设木头AB具有刚性（忽略形变），并且三根绳子完全相同且线弹性（力与形变量成线性关系），我们可以根据几何关系推导出各拉力在作用点处的位移大小的关系，进而转化为力的大小关系。例如，在这个问题中，我们可以得出关系式：(L2+L3)T1 + L1T3 = (L1+L2+L3)T2。
如果考虑木头AB的形变，我们需要了解木头的具体性质，比如横截面积的分布。这样的计算会更加复杂，因此在这里省略了相关讨论。