反常积分的求解。
第二问呢
各位大侠,下面是4道广义积分的题目,小弟实在不会啊,求解答,不求全部...
这些应该都是Gamma函数、Beta函数的题。(1) 设t=3x^2, x=√(t\/3). t从0积到正无穷.则x^2 * e^(-3x^2) dx=t\/3 * e^(-t) \/(2√3 √t) dt =1\/6√3 * t^(1\/2) * e^(-t) dt.所以原式=1\/6√3 * Gamma(3\/2)=1\/6√3 * (√pi \/2)=√pi \/(12√3).(2...
求一个无穷限广义积分的题目,谢谢
首先，这个是偶函数，所以在-无穷大到无穷大的积分等于在0到无穷大积分的2倍 而0到I无穷大上，被积函数为e^(-x)，一个原函数为-e^(-x)所以在(0,无穷大）上积分为1,所以总积分为2
请教一道广义积分的题目
用m代替排，lnsinx和lncosx在0-m上的积分是一样的，然后，sinx直接分解成2*sinx\/2*cosx\/2，于是ln2+lnsinx\/2+lncosx\/2分别积分，把t=x\/2,变lnsinx\/2和lncosx\/2为lnsint和lncost,积分上下限也跟着变，然后用t=m\/2-x替换lnsint,就能求得，等式左边为原式，右边为原式的二倍+ln2*m\/2,...
广义积分
＝∫ 1\/t^k dt + ∫ 1\/(-t)^k dt (t＝0，+∞) 注：两部分均是广义积分 (1) 当k=1时 原式＝∫ 1\/t dt + ∫ 1\/(-t) dt (t＝0，+∞) 注：两部分均是广义积分 ＝ln t |(0,+∞) － ln t |(0,+∞)表面看两部分正好抵消，但实际上两部...
如图求广义积分(一道比较难的题目关于ex的)
你好！答案是ln2，可以用分部积分法如下图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
关于广义积分审敛法的问题。图中例2,问题在题目右边写出来了,就是如何...
需要考察f(x),假设等价于x^(-q), 那么 令p=q, 那么(x^p)f(x)趋近于1.例如本题中，f(x)明显等价于x^(-2), 故取p=q.
问一道数学分析中含参变量的广义积分的题目~~~
由于f下标n逐点收敛于f(x,b)由Fatou引理有 积分号下（N到无穷）f<=下极限积分号下（N到无穷）f下标n<=上极限积分号下（N到无穷）f下标<=e 由此f（x，b）的广义积分收敛矛盾。以上证明要求f非负 一般情形下可将f分为 f+:=(f+|f|)\/2,f-:=(|f|-f)\/2 两个函数之差进行证明 ...
高等数学广义积分
ln2)*p-[ln(ln2)-1]} \/ (p-1)^ 令f'(p)=0,可得出唯一驻点p=1-1\/ln(ln2)可验证此p值时在p>1的范围之内的，故此极值符合题意 同样，可以验证当p>1-1\/ln(ln2)时，f'(p)>0,当p<1-1\/ln(ln2)时，f'(p)<0，故可确定当p=1-1\/ln(ln2)时，原广义积分取得最小值 ...
广义积分题目求解
*e^(-x) - 2x*e^(-x) -2e^(-x)带入积分区间 limx^2 *e^(-x) =0 , lim 2x*e^(-x)=0...罗必塔法则 =0+2 =2 7.换元法 √(1-x)=t，那么x=1-t²从而dx=-2tdt 代入原式 =∫-2t\/t dt =-2∫dt =-2t＋c =-2√(1-x)+c 带入积分区间 =0+2 =2 ...
一道广义积分证明题
利用Cauchy收敛原理,对任意给定的ε>0，有一正数N，当m,n>N时，有|∫[0,m]g(x)dx-∫[0,n]g(x)dx|<ε成立.然而∫[0,m]g(x)dx-∫[0,n]g(x)dx=∫[n,m]g(x)dx 如果m>n,f(m)≤f(n)+∫[n,m]g(x)dx.如果m<n,f(n)≤f(m)+∫[m,n]g(x)dx.总之，|f(m)-f(...
