无穷区间广义积分题 ∫0到正无穷 x\/(1+x∧2)dx=?
简单分析一下，答案如图所示
广义积分题
解：（1）I1 =∫x\/(1+x^4)dx =1\/2∫1\/(1+x^4)dx^2 =1\/2arctanx^2 =1\/2（π\/2-0）=π\/4 （2）I2 =∫x^2\/(1+x^4)dx =-∫1\/[1+(1\/x)^4]d(1\/x)=∫1\/(1+x^4)dx =I0 （3）I0+I2 =∫(1+x^2)\/(1+x^4)dx =∫1\/[(1\/x-x)^2+2]d(x-1\/...
广义积分问题
= ln|x| (-∞→t) + ln|x| (t→+∞)= lnt - lim(t→-∞) lnt + lim(t→+∞) lnt - lnt = lim(t→+∞) lnt - lim(t→-∞) lnt = ∞ 两个都是无穷大，一个是负无穷大，一个是正无穷大 但是无穷大是无法比较大小的，所以这个积分发散。
请教一道广义积分的题目
用m代替排，lnsinx和lncosx在0-m上的积分是一样的，然后，sinx直接分解成2*sinx\/2*cosx\/2，于是ln2+lnsinx\/2+lncosx\/2分别积分，把t=x\/2,变lnsinx\/2和lncosx\/2为lnsint和lncost,积分上下限也跟着变，然后用t=m\/2-x替换lnsint,就能求得，等式左边为原式，右边为原式的二倍+ln2*m\/2,...
广义积分题
如图所示
无穷区间广义积分题?
由题意知 f(x)=[(1+2\/x)^x]'=[e^xln(1+2\/x)]'=(1+2\/x)^x[ln(1+2\/x)-2\/(x+2)]∫(1，+∞)f(2x)dx =½∫(1，+∞)f(2x)d(2x)=½(1+2\/2x)^2x|(1，+∞)=½e²-2 ...
广义积分。这个题我算的是3\/8.答案是1\/8.求帮忙
用分步积分 原式 =-1\/2∫[0,+∞) x^3de^(-2x)=-1\/2x^3e^(-2x)[0,+∞) +1\/2∫[0,+∞) e^(-2x)dx^3 =3\/2∫[0,+∞) e^(-2x)x^2dx =-3\/4∫[0,+∞) x^2de^(-2x)=-3\/4x^2e^(-2x)[0,+∞) +3\/4∫[0,+∞) e^(-2x)dx^2 =3\/2∫[0,+∞) e^(-...
判断广义积分的敛散性问题
简单计算一下即可，答案如图所示
求一个无穷限广义积分的题目,谢谢
首先，这个是偶函数，所以在-无穷大到无穷大的积分等于在0到无穷大积分的2倍 而0到I无穷大上，被积函数为e^(-x)，一个原函数为-e^(-x)所以在(0,无穷大）上积分为1,所以总积分为2
关于广义积分,第三题怎么写?在线等!
利用分部积分 ∫（0,b）xe^(-x)dx=-xe^(-x)|(0,b)+∫（0,b）e^-xdx =-be^(-b)+e-e^(-b)=-(b+1)e^(-b)+e 当b趋近于正无穷时，-(b+1)e^(-b)趋近于零，于是该广义积分结果为e
