这是非常简单的一道定积分题目
无穷区间广义积分题 ∫0到正无穷 x\/(1+x∧2)dx=?
简单分析一下，答案如图所示
无穷区间广义积分题 ∫0到正无穷 x\/(1+x∧2)dx=?
简单分析一下，详情如图所示
广义积分题
解：（1）I1 =∫x\/(1+x^4)dx =1\/2∫1\/(1+x^4)dx^2 =1\/2arctanx^2 =1\/2（π\/2-0）=π\/4 （2）I2 =∫x^2\/(1+x^4)dx =-∫1\/[1+(1\/x)^4]d(1\/x)=∫1\/(1+x^4)dx =I0 （3）I0+I2 =∫(1+x^2)\/(1+x^4)dx =∫1\/[(1\/x-x)^2+2]d(x-1\/...
一个广义积分问题,求数学高手解答
首先，显然是正数。其次，观察一下，发现貌似不能积分出来，那就用技巧呗！原式=∫（x，0）e^(sinx)cos²xdx+∫（0，x+2π）e^(sinx)cos²xdx 求导，F（x）的导数是：-e^(sinx)cos²x+e^【sin（x+2π)】cos²（x+2π）=0。因而，是个正常数。
这道计算广义积分的题,为何不需要先判断敛散性? 答案就是这么写的,我...
首先，你要明白广义积分有哪些形式：1，被积函数有瑕点 2，上下限无界 那么在第二种情况下，其实细分开来有有两种情况，在这一题里面，只有上限无界，而且在积分区域中没有瑕点，所以求出原函数可以直接带点进去计算；还有种情况，就是你说的要判断是否收敛的情况了，我举个例子你就知道了，∫xdx，从...
高数广义积分问题!
LZ看图！答案是ln2
无穷区间广义积分题?
由题意知 f(x)=[(1+2\/x)^x]'=[e^xln(1+2\/x)]'=(1+2\/x)^x[ln(1+2\/x)-2\/(x+2)]∫(1，+∞)f(2x)dx =½∫(1，+∞)f(2x)d(2x)=½(1+2\/2x)^2x|(1，+∞)=½e²-2 ...
广义积分题
如图所示
广义积分问题
解：设x=e^t，原式=∫(1,∞)dx\/(1+x²)=arctanx丨(x=1,∞)=π\/4。∴选C。供参考。
广义积分问题求解答,谢谢
∫﹙0-->﹢∞﹚te^(-t\/2)dt =-2∫﹙0-->﹢∞﹚te^(-t\/2)d(-t\/2)=-2∫﹙0-->﹢∞﹚td(e^(-t\/2))=-2te^(-t\/2)+2∫﹙0-->﹢∞﹚e^(-t\/2)dt =-2te^(-t\/2)-4e^(-t\/2) ﹙0-->﹢∞﹚=4
