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线性代数问题:如何判断方程组的有解无解?
解；∵线性方程组Ax=b有解?r（A）=r（Ab），并且由题知A是m行n列的矩阵，①对于选项A．若r（A）=m，则A是一个行满秩矩阵，因此在A的每一行后面添加一个分量，得到矩阵（A b）的m个行向量，并不会改变它的秩，即r（A b）=m，从而：r（A）=r（A b）=m，故当r=m时，方程组Ax=...
怎么解线性代数方程组?
即导出组基础解系只含 1 个线性无关的解向量。取 x3 = 0， 得特解 (1, 4, 0)^T 不要看常数向量列（即最后 1 列）取 x3 = -1， 得导出组基础解系是 (3, 1, -1)^T，则 方程组通解是 x = (1, 4, 0)^T + k (3, 1, -1)^T。心算看不出时...
线性代数线性方程组问题求帮忙
第一问：可以，这取决于你选择那个作为自由变量。比如本题他选择x2,x3,...xn作为自由变量。所以，x1就由x2,x3...xn来约束，所以，他取得-1.你也可以选择x1,x3,...xn作为自由变量。那么相应的可以选择x2,或x3,...等作为受约束的量 第二问：线性方程组的基础解向量个数: n-r(A)其中: ...
线性代数:线性方程组有解吗?
线性方程组是否有解，可以通过判断其增广矩阵的秩和系数矩阵的秩来确定。线性方程组 \\(Ax = b\\) 的系数矩阵为 \\(A\\)，增广矩阵为 \\([A|b]\\)。设 \\(r(A)\\) 表示矩阵 \\(A\\) 的秩，\\(r([A|b])\\) 表示增广矩阵 \\([A|b]\\) 的秩。线性方程组 \\(Ax = b\\) 的解的情况可以通...
线性代数,线性方程组问题。
1、当λ=2时，r(A)=r(A,b) = 2，方程组有无穷多解。2、当λ=-1\/2时，r(A)+1=r(A,b)，方程组无解。3，当λ≠2，λ≠-1\/2时，r(A)=r(A,b)=3，方程组有唯一解。二、对增广矩阵作初等变换，化为阶梯型 1、当λ=1时，r(A)=r(A,b)=1，方程组有无穷多解。2、当λ=...
线性代数线性方程组解的判定?
非齐次线性方程组解的判定：当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，那么非齐次线性方程组有解。当r（A）=r（A|b）=n时有唯一解，当r（A）=r（A|b）<n时有无穷多解。当r（A）不等于r（A|b）时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为：r（A）=r（A|b）=4。所以线性方程组有...
线性代数含参线性方程组的求解问题,如图
【分析】非齐次线性方程组Ax=b 若R(A)=R(B)＜n，则方程组有无限多解。若R(A)=R(B)=n，则方程组有唯一解。若R(A)+1=R(B)，则方程组无解。【解答】1、对增广矩阵（A，b）做初等变换化为阶梯型。2、当λ=0时，R(A)=1，R(B)=2，无解 当λ=-3时，R(A)=2，R(B)=2，...
线性代数是怎么解方程组的?
r(A, b) = 4, r(A) = 3, 方程组无解，b 不能由 a1, a2, a3 线性表出。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，...
大学线性代数, 求方程组通解,题目如图。
R(A) = 1, 对应齐次方程组 Ax = 0 基础解系中含独立向量的个数是 3-R(A) = 2 个。Aη1 = b, Aη2 = b, Aη3 = b (η2+η3)-(η1+η2) = η3-η1 = (0, 1, 0)^T 是 Ax = 0 的基础解系，同理，(η1+η3)-(η2+η3) = η1-η2 = (0, ...
线性代数,线性方程组问题,跪求大佬!
a ≠ 5 时， r(A, b) = 3, r(A) = 2, 方程组无解。a = 5 时， r(A, b) = r(A) = 2 < 4, 方程组有无穷多解。此时方程组化为 x1 = 1 - (2\/3)x4 x2 = -1+x3+(1\/3)x4 取 x3 = x4 = 0, 得 Ax = b 的特解 (1, -1, 0, 0)^T;导...
