(f(x+dx)-f(x))/dx
=(sin(x+dx)-sinx)/dx
=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx
因为dx趋近于0
cosdx趋近于1
(f(x+dx)-f(x))/dx
=sindxcosx/dx
根据重要极限
sinx/x在x趋近于0时等于一
(f(x+dx)-f(x))/dx
=cosx
即
sinx的导函数为cosx
同理可得
设f(x)=cos
(f(x+dx)-f(x))/dx
=(cos(x+dx)-cosx)/dx
=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx
因为dx趋近于0
cosdx趋近于1
(f(x+dx)-f(x))/dx
=-sindxsinx/dx
根据重要极限
sinx/x在x趋近于0时等于一
(f(x+dx)-f(x))/dx
=-sinx
即
cosx的导函数为-sinx
即：(cos2x)'=(cos2x)'(2x)'=（-sin2x）*
2
=-2sin2x
三角函数求导公式
三角函数求导公式如下：对于基本三角函数，如正弦函数、余弦函数和正切函数，其求导公式分别为：1.正弦函数求导公式： )' = cos。即正弦函数对x求导等于余弦函数。解释：正弦函数描述的是角度与正弦值之间的关系。对其求导，可以理解为角度微小变化时，正弦值的瞬时变化率，这个变化率即为余弦值。因此，正...
三角函数求导公式
三角函数求导公式有：1、(sinx)' = cosx 2、(cosx)' = - sinx 3、(tanx)'=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 4、-(cotx)'=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 5、(secx)'=tanx·secx 6、(cscx)'=-cotx·cscx 7、(arcsinx)'=1\/(1-x^2)^1\/2 8、(arccosx)'=-1\/(...
三角函数求导公式
正割函数：(secx)'=tanx·secx 余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx 反正弦函数：(arcsinx)'=1\/√(1-x^2)反余弦函数：(arccosx)'=-1\/√(1-x^2)反正切函数：(arctanx)'=1\/(1+x^2)反余切函数：(arccotx)'=-1\/(1+x^2)其他函数求导公式 常函数：y=c(c为常数) y'=0 幂函数：y=x...
三角函数求导公式推导
三角函数求导公式推导过程如下：设f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))\/dx=(sin(x+dx-sinx)\/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)\/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))\/dx=sindxcosx\/dx根据重要极限sinx\/x在x趋近于0时等于一,(f(x+dx)-f(x))\/dx=cosx,即sinx的导函数为cosx。同...
三角函数导数推导过程
三角函数的导数公式(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=sec²x(cotx)'=-csc²x(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1\/√(1-x2)(arccosx)'=-1\/√(arctanx)'=1\/((arccotx)'=-1\/(1+x2)。三角函数的具体介绍：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学...
三角函数求导公式
三角函数求导公式如下：正弦函数求导： sinx的导数为cosx。余弦函数求导： cosx的导数为-sinx。正切函数求导： tanx的导数为sec²x或1\/cos²x。对数函数求导： 以a为底的对数函数logax求导为1\/。此为对于任何常数a的对数函数的通用导数公式。特别地，自然对数函数ln的导数就是其本身的倒数...
三角函数的导数公式是什么?
SeCX平方一1即：(secx)^2-1 =(1\/cosx)^2-1 = \/(cosx)^2 =(sinx)^2 \/ (cosx)^2 =(tanx)^2 三角函数的导数公式有：(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x=1+tan²x (cotx)'=-csc²x (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx.(tanx)'=(sinx\/cosx...
三角函数求导公式表
三角函数求导公式如下：1、正弦函数求导：正弦函数的一般形式是y= sin（x），其中x是角罩迅衫度（以弧度为单位）。正弦函数的导数是：y=cos（x）。正弦函数在一个周期内的图形是一个波浪形，其斜率在每个周期内都在变化。导数就是正弦函数的斜率，物腔它表示函数在某一点的局部变化率。cos（x）...
三角函数导数公式
3.反正切函数的导数公式：(arctanx)'=1\/(1+x^2)。即反正切函数的导数等于1加上x的平方的倒数。4.反余切函数的导数公式：(arccotx)'=-1\/(1+x^2)。即反余切函数的导数等于1加上x的平方的倒数的相反数。这些反三角函数的导数公式也是求解相关函数导数的重要工具，掌握这些公式有助于我们更好...
三角函数的导数怎么算的
1、正弦函数sinx的导数：(sinx)' = cosx 2、余弦函数cosx的导数：(cosx)' = - sinx 3、正切函数tanx的导数：(tanx)'=(secx)^2=1\/(cosx)^2=1+(tanx)^2 4、余切函数cotx的导数：(cotx)'=-(cscx)^2=-1\/(sinx)^2=(cotx)^2&...
