线性代数里的关于n阶行列式的一道证明题a+b a 0 ... 0...
线性代数里的关于n阶行列式的一道证明题 a+b a 0 ... 0 0 b a+b a ... 0 0 0 b a+b ... 0 0 ... ... ... ... ... ... 0 0 0 ... a+b a 0 0 0 ... b a+b 证明上面的这个行列式等于【a的（n+1）次减去b的（n+1）次】,再除以（a+b）
Dn－a×D(n-1)＝b×[D(n-1)－a×D(n-2)]
D1＝a+b,D2＝a^2＋b^2＋ab（这里a^2表示a的平方）
所以,数列｛Dn－a×D(n-1)｝是一个等比数列,公比是b,首项为D2－a×D1＝b^2
所以,Dn－a×D(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n
同理由Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)得Dn－b×D(n-1)＝a×[D(n-1)－b×D(n-2)].
所以,Dn－b×D(n-1)＝a^n
由Dn－a×D(n-1)＝b^n,Dn－b×D(n-1)＝a^n
得
Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b),n≥2
D1也满足上式,所以Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b),n＝1,2,……
线性代数里的关于n阶行列式的一道证明题a+b a 0 ... 0...
D1＝a+b,D2＝a^2＋b^2＋ab（这里a^2表示a的平方）所以,数列｛Dn－a×D(n-1)｝是一个等比数列,公比是b,首项为D2－a×D1＝b^2 所以,Dn－a×D(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n 同理由Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)得Dn－b×D(n-1)＝a×[D(n-1)－b×D(n-2)...
线性代数N阶行列式的计算
A = 1 1 1 1 2 1 1 3 1 2 -2 5 4 -3 2 1 = 1 1 1 1 0 -1 -1
线性代数求N阶行列式 a b 0... 0 0 0 a b... 0 0 0 0 a... 0 0...
0 0 0... a b b 0 0... 0 a 设值为H，按第1列展开有：H=a^n+(-1)^(1+n)b^n，n》2
线性代数 n阶行列式计算题
D<n> = a<0>a<1>...a<n-1> + b<1>a<2>...a<n-1> + b<2>a<3>...a<n-1> + ...+ b<n-2>a<n-1> + b<n-1>
线性代数关于n阶行列式的计算问题,类似于如下这两题。我之前有用一种...
这是按第一行展开。
大学线性代数 第(5)题计算n阶行列式
D1＝a+b，D2＝a^2＋b^2＋ab（这里a^2表示a的平方）所以，数列｛Dn－a×D(n-1)｝是一个等比数列，公比是b，首项为D2－a×D1＝b^2 所以，Dn－a×D(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n 同理由Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)得Dn－b×D(n-1)＝a×[D(n-1)－b×D(n-...
大一线性代数证明题
根据定理 n阶方阵A为可逆阵的充分必要条件是|A|不等于0；所以，A+B为不可逆矩阵 一般来说，|A+B|=|A|+|B|可以直接拿来用，如果要证明的话。可以设|A1|为：第一行元素为A的第一行元素，其余元素为0；|A2|为：第二行元素为A的第二行元素，其余元素为0；|Ai|为：第i行元素为A的第i行...
行列式的证明
记原行列式为An (以下小写字母表示下标)按第一列将其分为两个n阶行列式:Bn: (注意它的形式!)a ab 0 ...0 0 1 a+b ab ...0 0 0 1 a+b...0 0 ...0 0 0...1 a+b 和Cn:b ab 0 ...0 0 0 a+b ab ...0 0 0 ...
线性代数计算N阶行列式
D[n]=xD[n-1]+a[n]D[1]=x+a[1]D[2]=x(x+a[1])+a[2]=x²+xa[1]+a[2]D[3]=x³+x²a[1]+xa[2]+a[3]D[n]=∑x^(n-i)*a[i]
n阶行列式的计算
-a1 a2 0 0 ...0 -a1 0 a3 0 ...0 -a1 0 0 a4...0 ...-a1 0 0 0 ...an 再把第一列（按行也可以）按代数余子式展开：(即求上面经过简化后的矩阵的行列式的值） ：(1+a1)*a2*a3*a4...*an+a1*a3*a4*...*an-a1*(-a2)*a4*a5*...*an+a1*a2*a3*a5*a6*.....
