如果是小学奥数吗，只能排列了，每次1级的只有1种，有一个2级可以有8种，把2级的当成一个整体，则要走8步（1+1+1+1+1+1+1+2）。2级可以在8步的任何一步，则有8次选择。
有2个2级时，（同样把每个2级当成一个整数）则要走7步（1+1+1+1+1+2+2），有多少种走法呢？先确定第一个2级，在7步中总有一个，就有7种走法。那么再确定第二个2级，因为第一个2级已经占了一个位置，则第二个2级只能从剩下的6个中选了，有6中选法，则结果是7*6=42。对吗？不对，还要除以2，因为在确定第一次选择时与确认第二次选择，会有重复（都是2级台阶），结果是21。
以此类推，有3个2级时，结果会是（6*5*4）/（3*2*1）=20。有4个2时，会有（5*4*3*2）/(4*3*2*1)=5。
好了，最多分成（2+2+2+2+1）再不能分了，那么现在把可能的组合加起来就是结果了。1+8+21+20+5=55。
这种答案应该比较清楚吧，如果学了排列组合就更好理解了。
希望能帮到你！
登上第一阶，不行
登上第二阶，从地面上，一种方法
登上第三阶，从地面上，一种方法
登上第四阶，可以从1或2上，一种方法
登上第5阶，可以从2、3上，2种方法
登上第6阶，可以从3、4上，2种方法
登上第7阶，可以从4、5上，3种方法
登上第8阶，可以从5、6上，4种方法
登上第9阶，可以从6、7上，5种方法
登上第10阶，可以从7、8上，7种方法
登上第11阶，可以从8、9上，9种方法
登上第12阶，可以从9、10上，12种方法
登上第13阶，可以从10、11上，16种方法
登上第14阶，可以从11、12上，21种方法
登上第15阶，可以从12、13上，28种方法
登上第16阶，可以从13、14上，37种方法
登上第17阶，可以从14、15上，49种方法
登上第18阶，可以从15、16上，65种方法
登上第19阶，可以从16、17上，86种方法
登上第20阶，可以从17、18上，114种方法
所以，共有114种不同的登法
登上第1级台阶只有登上一级这1种登法
登上第2级台阶有一级一级和一步二级这2种不同登法
登上第3级台阶有一级一级一级和一步一级一步二级，一步二级一步一级这3种不同登法。（3=2+1）
登上第4级台阶有3+2=5种不同登法
登上第5级台阶有5+3=8种不同登法
登上第6级台阶有8+5=13种不同登法
登上第7级台阶有13+8=21种不同登法
登上第8级台阶有21+13=34种不同登法
登上第9级台阶有34+21=55种不同登法
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