（6x＋7）²（3x＋4）（x＋1）＝6

Answer 1

设 t=6x+7，则 3x+4=(6x+7+1)/2=(t+1)/2； x+1=(6x+7-1)/6=(t-1)/6；
代入原式即得：t²(t+1)(t-1)=72;
即有t^4-t²-72=(t²-9)(t²+8)=0
由于t²+8≠0，故必有t²-9=0，于是得 t=±3；
故由6x+7=3，得x=-4/6=-2/3；由6x+7=-3，得x=-10/6=-5/3;
【此解法是上面那位没留下姓名的朋友作的，我只是替他解说一下。如果提问人采纳，请
采纳上面那位朋友的解答。】

Answer 2

令t=6x+7，方程化为： t^2 (6x+8)(6x+6)=6*2*6 即t^2(t+1)(t-1)=72 t^2(t^2-1)=72 t^4-t^2-72=0 (t^2-9)(t^2+8)=0 所以有：t^2-9=0, 当t=3, 6x+7=3, x=-2/3 当t=-3, 6x+7=-3, x=-5/3 即有两个实数解：-2/3, -5/3. 谢谢，祝你学习进步！

Answer 3

解析：
(6x+7)²(3x+4)(x+1)=6
(6x+7)²(6x+8)(6x+6)=72
(6x+7)²[(6x+7)+1][(6x+7)-1]=72
(6x+7)²[(6x+7)²-1)=72
(6x+7)⁴-(6x+7)²-72=0
[(6x+7)²-9][(6x+7)²+8]=0
(6x+7)²-9=0
6x+7=±3
x=-5/3或x=-2/3

Answer 4

明白了，非常谢谢😜