口袋中有10个球，分别标有号码1到10 ，先从中任选三个，记下取出的号码，求最小号码为5的概率,最大号码为5

Answer 1

都属于古典概型

从10个中选3个,共有C（10,3）=10*9*8/(1*2*3)=120种

（1）最小号码为5

先选5,然后从6,7,8,9,10中选两个,共有C（5,2）=10种

所以P=10/120=1/12

（2）最大号码为5

先选5,然后从1,2,3,4中选两个,共有C（4,2）=6种

所以P=6/120=1/20

拓展资料

折叠古典定义

如果一个试验满足两条:

(1)试验只有有限个基本结果;

(2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。

这样的试验便是古典试验。

对于古典试验中的事件A，它的概率定义为:P(A)=m/n，其中n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。

折叠频率定义

随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。

另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。

折叠统计定义

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义成为概率的统计定义。

在历史上，第一个对"当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上"这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)。

从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

由于频率nA/n总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件(在一定条件下必然不发生的事件)。

折叠公理化定义

柯尔莫哥洛夫（kolmogorov）于1933年给出了概率的公理化定义，如下:

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件:

(1)非负性:对于每一个事件A，有P(A)≥0;

(2)规范性:对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;

(3)可列可加性:设A1，A2??是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，(i,j=1,2??)，则有概率应用之一——骰子P(A1∪A2∪??)=P(A1)+P(A2)+??