直接展开：1+4+y/x+4x/y＝5+（y/x+4x/y)
对于y/x+4x/y，使用均值不等式，即得：y/x+4x/y>=2*根号（y/x*4x/y)=4,当且仅当y/x=4x/y时取等号，即取等号时y=2x，据此，原式可化为(X+Y)(1\X+4\Y)>=5+4=9,即，原式最小值为9
解法二：
(x+y)(1/x+4/y)=1+4+y/x+4x/y大于等于5+2*2=9，
最大值是9。 （均值定理）
设x、y为正数,则(x+y)(1╱x+4╱y)的最小值为
对于y\/x+4x\/y，使用均值不等式，即得：y\/x+4x\/y>=2*根号（y\/x*4x\/y)=4,当且仅当y\/x=4x\/y时取等号，即取等号时y=2x，据此，原式可化为(X+Y)(1\\X+4\\Y)>=5+4=9,即，原式最小值为9 解法二：(x+y)(1\/x+4\/y)=1+4+y\/x+4x\/y大于等于5+2*2=9，最大值是9。 （...
设xy为正数,则(x+y)(1\/x+4\/y)的最小值为 谢谢!
(4x\/y+y\/x)≥2根号（4x\/y.4\/x）=2根号4=2x2=4 所以：（x+y）（1\/x+4\/y）的最小值为：5+4=9 不懂可以追问，望采纳，谢谢！
设X,Y为正数,则(X+y)(1\/X+4\/Y)的最小值
（x+y)(1\/x+4\/y)=1+y\/x+4+4x\/y =5+y\/x+4x\/y 根据 y\/x+4x\/y≥2√4=2 所以 =5+4 =9 所以最小值是9 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O
1.设x,y为正数,则(x+y)(1\/x+4\/y)的最小值为? 2.当0<x<3\/2时,求x(3-
=1+y\/x+4x\/y+4 =5+y\/x+4x\/y ≥5+2√4 =9 当且仅当y\/x=4x\/y即y=2x时取等号 所以(x+y)(1\/x+4\/y)的最小值为9 2、x(3-2x)=2x(3-2x)\/2 ≤{[2x+(3-2x)]\/2}²\/2 =9\/8 当且仅当2x=3-2x即x=3\/4时取等号 x(3-2x)的最大值为9\/8，此时x=4\/3 3、...
设x.y为正数,求(x+y)(1\/x+4\/xy)的最小值………要过程,请各位帮忙
（x+y）(1\/x+4\/xy)=1+4\/y+(y+4)\/x x.y为正数，当x.y均趋于无穷大时，存在最小值：1+0+1=2 所以：（x+y）(1\/x+4\/xy)的最小值2。
xy正数 则(x+y)(1\/x + 4\/y)的最小值
原试等：1+4x\/y+4+y\/x 4x\/y+y\/x>=4 所以最小值是9
设x,y都是正数,则(x+y)乘(1\/x+4\/y)的最小值是多少
是9
设X,Y为正数,则(X+Y)(X分之一+Y分之四)的最小值为 只要答案就行
9 =1+4x\/y+y\/x+4=5+4x\/y+y\/x ≥5+2√4x\/y*y\/x=5+4=9 当4x\/y=y\/x,因为x、y为正数,故y=2x
设x、y为正数,则(x+y)(1\/x+1\/y)的最小值为什么?
（x+y)(1\/x+1\/y) = 2 + x\/y+y\/x >= 2+2√x\/y*y\/x = 4 所以最小值为4
设x,y为正数,则有(x+y)(1\/x+1\/y)的最小值是?
答案为4 这个要用 柯西不等式 (x+y)(1\/x+1\/y）大于等于（1+1）的平方=4 别那么快采纳 别人也许有更好的解法
