所以，本题的极限是0。不需要运算过程，直接写0即可
原式=∫[(asinθ)²/acosθ]acosθdθ
=∫(asinθ)²dθ
=a²∫sin²θdθ
=a²∫[(1-cos2θ)/2]dθ
=(a²/2)∫(1-cos2θ)dθ
=(a²/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C
=(a²/2)[arcsin(x/a)-(x/a)·√(x²-a²)/a]+C
=(a²/2)arcsin(x/a)-[x√(x²-a²)/2]+C
这是我的答案 第一题应该看得出，第二题要转化一下把cosx转换为sinx，还要变1/x为x再变x趋近于无穷大为x趋近于无穷小。追问
过程啊。。
本回答被网友采纳利用等价无穷小的替代性质,求下列极限
由于sinx，在x趋向于0时，是无穷小，而cos(2\/x)是有界函数。所以，本题的极限是0。不需要运算过程，直接写0即可
用等价无穷小替换~求下列极限
回答：(3)解:所给极限时0\/0型,用洛必达法则 lim(x-->0)=lim[(secx)^2-cosx]\/2x^2——继续用洛必达法则 =lim[tanx*(secx)^2+sinx]\/4x = lim(tanx\/4x)*(secx)^2+sinx\/4—— 当x→0时, sinx~x tanx~x =1\/4 +1\/4=1\/2
高数:利用等价无穷小的代换性质,求下列极限。谢谢。
1、sin√2\/x~√2\/x，——》原式=limx→∞ (2√2-2x^2)\/(4x^2+x)=limx→∞(2√2\/x^2-2)\/(4+1\/x)=(0-2)\/(4+0)=-1\/2；2、2sinx-sin2x=2sinx(1-cosx)=4sinxsin^2(x\/2)~4*x*(x\/2)^2=x^3，——》原式=limx→0 x^3\/x^3=1；3、e^x~x+1，——》2^...
用等价无穷小代换法求下列极限
解：(1)题，∵x→0时，cosx~1-(1\/2)x^2，∴原式=lim(x→0)[1-1+(1\/2)(mx)^2]\/x^2=(1\/2)m^2。(2)题，∵x→0时，ln(1+x)~x，(1+x)^(1\/2)~1+x\/2，∴原式=lim(x→0)x\/(1+x\/2-1)=2。(3)题，∵x→0时，artanx~x，arcsinx~x，∴原式=lim(x→0)2x...
利用等价无穷小的代换性质计算下列极限,配凑法或换元法
8) 令y=x-e, 原极限=(1\/e)*lim<y->0)(ln(e+y)-lne)\/(y\/e)=(1\/e)*lim(ln(1+y\/e)^(1\/(y\/e)))=1\/e 9) 令y=x-1, 原极限=lim<y->0>2((sin(πy\/2))^2)\/y^2=(π^2\/2)lim((sin(πy\/2))^2)\/(πy\/2)^2=π^2\/2 ...
用等价无穷小代换计算下列极限
1.2个是等价无穷小 2.乘除中 部分加减法中也能代换，有条件的，条件：代换后的加减法中，前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。例如：可代换的：lim x ->0 2tanx-3sinx为分子除x为分母。这个当中分子2tanx-3sinx可以代换为2x-3x，理由是2x\/（-3x）=负三分之二≠±1。不能...
用等价无穷小量代换求下列极限
1-cosx ~ (1\/2)x²,所以limx->0 (tanx-sinx)\/x^3 =lim x(1\/2)x² \/ x³cosx =1\/2 等价如下 tanx-sinx=1\/2*x³√（2+x*2）=√2 e的x^3-1===x ³那么结果就是 =1\/2x³÷(√2x³)=√2\/4 希望对你有帮助O(∩_∩)O~...
换元法用等价无穷小量替换求极限
先化简，再换元，最后利用等价无穷小替换即可求出结果。
利用等价无穷小替换法求极限!求解过程 第四题的1
无穷小近似 当t趋近0，sint=t 当t趋近0时，ln(t+1)=t 1、因为1-x趋近0，因此sin(1-x)=1-x 2、lnx，因为x趋近1，有x-1趋近0，因此lnx=ln(x-1+1)=x-1 因此极限=sin(1-x)\/lnx=1-x\/x-1=-1
用等价无穷小的替换性质,求极限
e^sinx-e^x=(e^sinx-1)-(e^x-1)，e^sinx-1与sinx等价无穷小，e^x-1与x等价无穷小。所以原式极限等于1
