过抛物线y2=2px，p＞0的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点
过抛物线y2=2px，p＞0的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点1:用p表示AB的绝对值
2:若OA乘OB的向量为-3，求这个抛物线的方程
...的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=8,求p...
斜率=tan45=1 F(p\/2,0)所以y=x-p\/2 代入 x²-3px+p²\/4=0 x1+x2=3p 所以3p+p=8 p=2
...的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点坐标为...
∵抛物线y2=2px的焦点为F（p2，0）∴过焦点且倾斜角为45°的直线l方程为y=x-p2，与抛物线方程消去x，得12py2-y-p2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），可得y1+y2=2p=2×2=4，解之得p=2故选：C
...的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8...
2 设点A，B的坐标分别为(x 1 ，y 1 )，(x 2 ，y 2 )，过抛物线y 2 ＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为45°的直线方程为y＝x－ ，把y＝x－ 代入y 2 ＝2px，得x 2 －3px＋ p 2 ＝0，∴x 1 ＋x 2 ＝3p，∵|AB|＝x 1 ＋x 2 ＋p＝4p＝8，∴p＝2．
...的焦点为F,过F作倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点,若线段AB...
由题意可知过焦点的直线方程为 y＝x?p2，联立有 y2＝2pxy＝x?p2?x2?3px+p24＝0，∴x1+x2=3p，x1x2=p24∴|x1-x2|=(x1+x2)2?4x1x2=(3p)2?4×p24又 |AB|＝(1+12)(3p)2?4×p2<\/
已知抛物线y 2 =2px(p>0),其焦点为F,一条过焦点F,倾斜角为θ(0<θ...
解：当 ； 当 ，设 ，则由 ， ① ， ②消去x得， ，所以 ， ③又直线AO的方程为： ，所以，AO与准线的交点的坐标为 ，而由③知， ，所以B和B′的纵坐标相等，从而BB′∥x轴，同理AA′∥x轴，故四边形ABB′A′是直角梯形，所以，它的面积为 。
...的焦点F作倾斜角是3π\/4的直线,交抛物线A.B两点,O为原点。求△_百度...
解:设A(2pm^2,2pm),B(2pn^2,2pn) (m≠n)则AB直线的方程是:x-(m+n)y+2pmn=0 它过F(p\/2,0),代入化简得 mn=-1\/4 (1)AB斜率k=1\/(m+n)=-1 得 m+n=-1 (2)△OAB的面积S=(1\/2)|(2pm^2)*(2pn)-(2pn^2)*(2pm)| =2P^2.|mn|.|m-n| =2P^2.|mn|.√((m+...
过抛物线y²=2pX(P>0)的焦点F作倾斜角为π\/4的直线,交抛物线于A、B...
直线为y=x-p\/2，联立y=x-p\/2，y^2=2Px解得xA=3p\/2+√2p，xB=3p\/2-√2p ｜AF｜\/｜BF｜=（xA+p\/2）\/（xB+p\/2）=（2p+√2p）\/（2p-√2p）=3+2√2
抛物线例6.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f作倾斜角为45
y²=2px=6x 所以p\/2=3\/2 F(3\/2,0)k=tan45=1 所以AB是y=x-3\/2 代入 x²-3x+9\/4=6x x²-9x+9\/4=0 x1+x2=9 准线x=-3\/2 抛物线定义 A和B到焦点距离的等于到准线距离 A到准线距离=x1+3\/2,B到准线距离=x2+3\/2 所以AB=A到准线距离+B到准线距离 =x1+...
抛物线中的蝴蝶定理
抛物线中的蝴蝶定理如下：抛物线中的蝴蝶定理是指，过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作x轴的平行线，分别交x轴于点M、N，设抛物线的准线为L，交AB于点Q，则有AF=MQ，BF=NQ。
...=2px(p>0)的焦点且倾斜角为π\/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的...
焦点为(p\/2,0) tan(π\/4)=1 直线方程为 y=x-p\/2 与抛物线方程 y²=2px联立 (x-p\/2)^2=2px x^2-3px+(p^2)\/4=0 x1+x2=3p (x1+x2)\/2=3p\/2 AB中点为 (3p\/2,y)代入 y=x-p\/2 y=p AB中点为 (3p\/2,p)垂线的斜率为-1 中垂线方程为 y-p=-1(x-3p...
