离散数学问题

如题所述

P({a, b})是集合{a, b}的幂集(共4个元素,即P({a, b})={∅,{a},{b},{a,b}}),
P({a, b})中所有元素取∪,显然得到的结果仍然∈P({a, b})
即<P({a, b}), ∪>是封闭的代数。

而显然∅是P({a, b})的么元,{a,b}是P({a, b})的零元。
又显然运算∪满足结合律和交换率,则<P({a, b}), ∪>是半群,且是独异点,和可交换独异点

但由于只有∅有逆元,因此<P({a, b}), ∪>不是群,从而环域我们就不需要讨论了。
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2、这个很容易,但是需要话一个图,有4个二度节点,树叶有5片,所以一个三度节点都木有。要算也简单,叶子数=总度数-节点数+1 设:三度节点个数为x 即:2*4+x*3-4-x+1=5 解得x=0 ∴一个三度节点都木有 3、B∪~((~A∪B)∩A)=B∪~((~A∩A)∪(B∩A))=B∪~(B∩A)=B...

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答:前件意思是对每一个自然数x都能找到另外一个自然数y与之相等,故前件为真命题。后件意思是存在一个自然数x使每一个自然数y都与之相等,所以后件为假命题。所给公式为蕴含式,前件真,后件假,所以公式为假。

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