假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎,可见这一章的重要性。
为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面
首先对极限的总结如下:
极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致
1 极限分为一般极限还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种）
2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）
1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）
e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）
2 LHopital 法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）
首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！
必须是X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件（还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）
必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，
直接用无疑于找死！！必须是 0比0 ,无穷大比无穷大！！！！！！！！！
当然还要注意分母不能为0 LHopital法则分为3中情况
1, 0比0 ,无穷比无穷时候直接用
2, 0乘以无穷,无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了
3, 0的0次方1的无穷次方无穷的0次方对于（指数幂数）方程
方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了,（这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候LNX趋近0
)
3, 泰勒公式 (含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！)E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开
对题目简化有很好帮助
4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！
看上去复杂处理很简单！！！！！！！！！！
5,无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候，尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！
6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）
这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
7,等比等差数列公式应用（对付数列极限）
（q绝对值符号要小于1）
8各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）
可以使用待定系数法来拆分化简函数
9求左右求极限的方式（对付数列极限）
例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化
10, 2 个重要极限的应用。
11 ,还有个方法，非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方快于x！快于指数函数快于幂数函数快于对数函数（画图也能看出速率的快慢）!!!!!! 当x趋近无穷的时候他们的比值的极限一眼就能看出来了
12 换元法是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元，但是换元会夹杂其中
13,假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的
14,还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法
走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式.
15单调有界的性质对付递推数列时候使用证明单调性！！！！！！
16直接使用求导数的定义来求极限,(一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式，看见了有特别注意）（当题目中告诉你
F(0)=0时候f（0）导数=0的时候就是暗示你一定要用导数定义
具体步骤如下：
z'x
=lim(t→0)[(x+t)^2+(x+t)y+y^2-(x^2+xy+y^2)]/t,
=lim(t→0)[2xt+t^2+(x+t)y-xy)]/t,
=lim(t→0)[2xt+t^2+ty)]/t,
=lim(t→0)(2x+t+y)
=2x+y。
同理：
z'y
=lim(t→0)[x^2+x(y+t)+(y+t)^2-(x^2+xy+y^2)]/t,
=lim(t→0)(xt+2ty+t^2)/t,
=lim(t→0)(x+2y+t),
=x+2y。本回答被网友采纳
高数各种求极限方法
求极限 \\(\\lim_{x \\to 0} \\sin x\\)。【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出 1，再凑数部分，最后凑指。【解】\\(\\lim_{x \\to 0} \\sin x = 1\\)5. 用等价无穷小量代换法 求极限 \\(\\lim_{x \\to 0} \\frac{\\ln(1 + x)}{x}\\)。【说明】常见等价无穷小有：当...
高数的极限怎么求?
1、第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x...
高数求极限的方法总结
高数求极限的方法总结如下：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3：有限...
高数,求极限
1、关于高数求极限问题见上图。2、这个高数第一题求极限，用第二个重要极限可以求出。3、第二题求极限，0代入后，极限可以求出。4、第四题求极限，用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。5、第五题求极限，先分解因式和化简后，极限可以求出。
怎么用高数的方法算极限?
2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。02 洛必达法则。此法适用于解“0\/0”型和“8\/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常...
高数极限怎么求?
结果是无穷大。高数极限求法：（1）最常用方法：洛必塔法则和泰勒公式 ，要注意和其它方法相结合，比如等价无穷小代换，变量代换，恒等变形，因子分离，重要极限及微分学和积分学的各种知识。（2）利用两个重要极限。（3）常用的等价无穷小和泰勒公式。（4）利用极限存在等价于左右极限同时存在且相等。
如何求高数的极限?
15、loga(1+x)~x\/lna(x→0)求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
高数中的极限如何求?
（2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。3.除以适当无穷大法 对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。4.有理化法 适用于带根式的极限。二、利用夹逼准则求极限 函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x）...
高数函数的极限怎么求
微分方程：将极限问题转换为求解微分方程。积素等价：利用积素等价法求解极限。无穷增减变异：通过等价变形，比较函数值大小求极限。不等式：寻找合适的不等式，估量函数极限。递推公式：对于递归函数，利用递推公式求极限。导数性质：运用导数性质简化极限计算。对数和指数函数：利用其特性，求解极限问题。
高数 计算极限 求过程
答案是1，要讨论左极限，右极限。左极限=(2+2的负无穷次方)\/(1+2的负无穷次方)+(-x\/x)=(2+0)\/(1+0)-1=1 右极限=(2+2的1\/x次方)\/(1+2的2\/x次方)+(x\/x)注意1\/x趋近正无穷，2\/x趋近正无穷 右极限=(2的1\/x次方)\/(2的2\/x次方)+1=2的负x分之一次方+1= ...
