大学物理题力学题

Question

题目大致是这么说的：有一木棒静止斜靠在光滑的墙壁上，夹角为θ，其质量为m。地面粗糙，请问木棒受到墙壁的力的大小。请讲一下正解思路，还有如果得到答案为mgtanθ,为什么不对？

Answer 1

受力分析没有错：
墙壁给木棒的支持力水平向右，墙壁无摩擦；
地面给木棒的支持力竖直向上，摩擦力与运动趋势的方向相反，故向左。

设墙壁的支持力为Fn，木棒重力为 mg ，木棒长为 L， 重心在木棒中点（L/2 的位置）。
以木棒与地面接触点为转轴，列力矩平衡方程：
Fn*L*cosθ = mg*L/2*sinθ
故 Fn = mg/2*tanθ

追问

是不是右边的受力分析解不出来呀？（如果只用高中的方法的话。）

追答

是的，必须要用力矩来算。高中不讲力矩，但是初中时学过杠杆原理，就是用的力矩平衡原理推导的

Answer 2

你忘了个2倍关系。