已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°。

若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围

|ka+b+c|>1两边同时平方得:

k^2a^2+b^2+c^2+2kab+2kac+2bc>1,即
k^2+1+1-k-k-1>1,所以k^2-2k>0,所以k<0或k>2
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第1个回答  2014-12-18
大于2或者小于0

已知平面上3个向量a,b,c的模长均为1,它们相互间的夹角均相同 (1)求...
已知平面上三个向量a ,b ,c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.(1)求证:(a -b )⊥c ;(2)若|ka +b+c |>1 (k∈R),求k的取值范围.望采纳谢谢!

已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120°
证法一:∵| a |=| b |=| c |=1且 a 、 b 、 c 之间夹角均为120° ∴( a - b )· c = a · c - b · c =| a || c |cos120°-| b || c |cos120°=0.∴( a - b )⊥c. 证法二:如图 设 = a = b = c 连结AB、AC、BC的三条线段围成正...

已知平面上3个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度...
=向量a·向量c-向量b·向量c =|a||c|*cos120°-|b|*|c|*cos120° ∵|a|=|b|=|c|=1 ∴原式=-1\/2+1\/2=0 ∴(向量a-向量b)·向量c=0 ∴(向量a-向量b)垂直向量c 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间夹角为120度,求证:(a...
设 向量a,b,c 为 OA, OB, OC 则 (a-b) = BA 角AOB = 120度, OA=OB=1 所以 角ABO = 30度 反向延长OC 到D 角DOB = 60度 所以(a-b)垂直c

...b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度。第一:求证(a-b)垂直于...
(a-b)*c=ac-bc=cos120-cos120=0,所以垂直 两边同时平方,(ka)^2+b^2+c^2+2kab+2kac+2bc,然后代入,用向量的那个公式求a方,b方,c方都=1,ab,bc ac 都等于cos120,然后再代入求一下就可以了

已知平面上3个向量a,b,c 的模均为1. 它们相互间夹角为120度。 求证(a...
根据定义,两个向量(都不为零向量)相乘为0,则两个向量相互垂直。(a-b)*c=ac-bc~~~向量具有分配律 =|a||c|cos120-|b||c|cos120 ~~~向量相乘等于两个向量模的乘积再乘以他们之间的夹角 =0

已知平面向量a,b,c的模均为1, 它们相互间夹角均为120度, 记f(x)=lxa...
因为a,b,c相互间夹角均为120度,模为1,所以a+b+c=0 -> b+c=-a 所以f(x) = |x-1| * |a|= |x-1|

三个向量a,b,c的模均为1,它们相互间夹角为120度 求证 (a-b)⊥c
只需验证(a-b)·c=0就可以了,a·c=1·1·cos120°,b·c=1·1·cos120°。于是结果就出来了

a、b、c向量的模均为1,夹角相同。
|a|=|b|=|c|=1,设夹角为a (a-b)*c=ac-bc=|a||c|cosa-|b||c|cosa=0 2.这个题是错的,投影是数量,不是向量,a是向量,无法证明垂直 3.|a+b+kc|^2=|a|^2+|b|^2+|c|^2+2ab+2kbc+2kac=1+1+1+2|a||b|cosa+2k|b||c|cosa+2k|a||c|cosa=3+2cosa+2kcosa+...

2018-07-06
X=\\sum_{i=0}^{L-1}a_icos2\\pi f_c\\tau_i \\\\ Y=\\sum_{i=0}^{L-1}a_i sin2\\pi f_c\\tau_i 由于X和Y均是大量独立同分布的随机变量之和,根据中心极限定理可知,X和Y均服从高斯分布。进一步,我们假设X和Y相互独立,且服从0均值,方差为1\/2的高斯分布,即(X,Y\\sim N(0,1\/2))。则X和...

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