已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|(2A)^-1 - (3A)*|=?
已知A为3阶方阵，且|A|=2，则利用 (aA)^(-1) =(1\/a)A^(-1)，|aA| = (a^3)|A|，及 A* = |A|A^(-1)可得 (2A)^(-1) - (3A)= (1\/2)A^(-1) - |3A|·[(3A)^(-1)]= (1\/2)A^(-1) - (3^3)·2·(3A)^(-1)= (1\/2)A^(-1) - (3^3)·2·(1...
设A是3阶方阵,且|A|=2.求|3A^-1,-2A*|的值
因为|A|=2，所以|A*|=4，从而|3A^{-1}-2A*|=|3×(1\/2)×A*-2A*|=|-1\/2×A*|=(-1\/2)^3×|A*|=-1\/2.
线性代数问题设A是三阶方阵,且|A|=2,则|A*-3A^-1=
1、A^(-1)=A*\/|A| 2、把[A E]做初等行变换变成[E A^(-1)]形式 3. 设 阶方阵 有 个特征值 ,则 与矩阵 是否可逆有怎样的关系?n阶方阵有r个特征值,若r=n则该矩阵可逆,否则不可逆
设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|2A*-A-1|=__
|-2A|=-16。解：因为A为三阶矩阵，那么，|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|。又已知|A|=2，那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16。即|-2A|等于-16。
1,设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|(3A^-1)-2A*|=___
我一直算到-2 追答 可以的 A^(-1)=A*\/2 |3A*\/2-2A*|=|-1\/2A*|=(-1\/2)^4*|A*|=(-1\/2)^4*|A|^3=1\/2 追问 |-1\/2A*|=(-1\/2)^4*|A*|=(-1\/2)^4*|A|^3=1\/2这一步如何得到呢? 更多追问 本回答由提问者推荐 举报| 评论(3) 8 4 ...
设A为三阶方阵, 且|A|=2,则|3A|=( ),|A的平方|=( ),|A的-1次方|=...
|3A|=3ˆ3=27;|Aˆ2|=2ˆ2=4;|Aˆ-1|=1∕2
设a是3阶方阵,且|a|=2,则|-1\/2a*|=?标准答案写的是-2
-2。解释如下：已知矩阵a是3阶方阵，且其行列式|a|=2。我们需要求解的是矩阵-1\/2a*的行列式值，其中“*”表示矩阵的转置。根据矩阵运算的性质，我们知道行列式满足线性性质，即有|ka|=k^n×|a|，其中k为常数，n为矩阵的阶数。同时，矩阵的转置不会改变其行列式的值，即|A^T|=...
1,设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|(3A^-1)-2A*|=___
-1\/2，-9。解析：1、|（3A^-1）-2A*|=|（3A^-1）-2|A|(A^-1)| =|-A^-1|=-|A^-1|=-1\/2 2、D=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4=5-3-7-4=-9
设A为3阶方阵,且|A|=2,则|A*|=?
|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4
设a为三阶方阵,且|a|=2,则|-2a|=??
解释如下：已知矩阵A是三阶方阵，其行列式|A|等于2。题目要求计算|-2A|的值。我们知道，对于一个矩阵乘以一个标量k，其行列式的值会变成原来的k的平方倍。即，若|A|=λ，则|kA|=k²λ。这是由矩阵行列式的性质决定的。因此，当我们将矩阵A的每个元素都乘以-2时，新的矩阵的行列式将是原...
