已知函数f❨x❩≡x³+ax²+bx+c的图像原点,且在x=1处取得极大值。求a 的取值范围

如题所述

f'(x)=3x^2+2ax+b
令f'(x)=0
3x^2+2ax+b=0
导函数的小根为x1=1,另一根x2>1
3*1^2+2a*1+b=0
3+2a+b=0
b=-2a-3
3x^2+2ax-(2a+3)=0
(x-1)(3x+2a+3)=0
x2=-(2a+3)/3>1
2a+3<-3
a<-3
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...≡x³+ax²+bx+c的图像原点,且在x=1处取得极大值。求a 的取值...
f'(x)=3x^2+2ax+b 令f'(x)=0 3x^2+2ax+b=0 导函数的小根为x1=1,另一根x2>1 3*1^2+2a*1+b=0 3+2a+b=0 b=-2a-3 3x^2+2ax-(2a+3)=0 (x-1)(3x+2a+3)=0 x2=-(2a+3)\/3>1 2a+3<-3 a<-3

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