如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A、
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= （1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
（1） （2）9 |
解：（1）过点A作AD⊥x轴， 在Rt△AOD中，∵  ，∴设AD=4x，OD=3x， ∵OA=5， 在Rt△AOD中，根据勾股定理解得AD=4，OD=3。 ∴A（3，4）。 把A（3，4）代入反比例函数  中，解得：m=12。 ∴反比例函数的解析式为 。（2）把点B的坐标为（﹣6，n）代入 中，解得n=﹣2，∴B的坐标为（﹣6，﹣2）。 把A（3，4）和B（﹣6，﹣2）分别代入一次函数y=kx+b（k≠0）得：  ，解得 。∴一次函数的解析式为  。∵点C在x轴上，令y=0，得x=﹣3，即OC=3。 ∴  。（1）过点A作AD⊥x轴，在Rt△AOD中，根据已知的三角函数值和线段OA的长求出AD与OD的长，得到点A的坐标，代入反比例函数解析式中求出反比例函数的解析式。 （2）把点B的横坐标代入反比例函数解析式中得到B的坐标，然后分别把点A和点B的坐标代入一次函数解析式中，求出k与b的值即可得到一次函数解析式，从而求出点C的坐标，得到OC的长，最后利用三角形的面积公式求出△AOC与△BOC的面积，相加即可得到三角形AOB的面积。 |
...的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A、
∴反比例函数的解析式为 。（2）把点B的坐标为（﹣6，n）代入 中，解得n=﹣2，∴B的坐标为（﹣6，﹣2）。把A（3，4）和B（﹣6，﹣2）分别代入一次函数y=kx+b（k≠0）得： ，解得 。∴一次函数的解析式为 。∵点C在x轴上，令y=0，得x=﹣3，即OC=3。∴ 。（1）过...
...≠0)的图象与反比例函数y=mx 的图象交于一、三象限内的
12k+b＝2，解得：k＝12b＝1，则直线的解析式是：y=12x+1．令y=0，解得：x=-2，则C的坐标是（-2，0），即OC=2．∴S△AOB=S△BOC+S△AOC=12×2×1+12×2×2=3．（3）kx+b＞mx的解集是：-4＜x＜0或x＞2．
...≠0)的图象与反比例函数y=mx的图象交于一、三象限内的A
∵△AOD中，OA2=OD2+AD2，则25=16x2+9x2，解得：x=1，则AD=4，OD=3，则A的坐标是（3，4）．代入y=kx得：k=12，则反比例函数的解析式是：y=12x；（2）kx+b＞mx的解集是：-6＜x＜0或x＞3；（3）在y=12x中，
...k ≠0 )的图象与反比例函数y= (m ≠0 )的图象交于
-2）分别代入y=kx+b （k ≠0 ），得 ， 解得 ， ∴所求的一次函数的解析式为 ； （2）在 中，令y=0 ， 即 ， 解得x=3， ∴C 点坐标为（3 ，0 ），即OC=3 ， ∴S △AOC = AD·OC= ×4×3=6。
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y...
m≠0）的图象上，∴m=2×1=2．∴反比例函数的解析式为y=2\/x ；（2）∵y=2\/x，∴当y=-1\/2时，x=-4．∴点B的坐标为（-4，-1\/2）。∵点A、点B都在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，∴2k+b=1 -4k+b=-12 ∴k=1\/4 b=1\/2．∴一次函数的解析式为y=1\/4x+1\/2 ...
...kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于A、
（1）∵AC=1，OC=2，∴点A的坐标为（2，1），∵反比例函数y=mx的图象经过点A（2，1），∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=2x，∵反比例函数y=mx的图象经过点B且点B的纵坐标为-12，∴点B的坐标为（-4，-12），∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）点B（-4，-12），∴2k+b=1...
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+2(k不等于0)的图像与反比例...
题目应该是：如图，在 xOy中,y=kx+b(k≠0)的图像与 y=m\/x(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-1\/2,过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2.求：1.求 的解析式.2.求 的解析式.为：y=2\/x 为：y=1\/4x+1\/2 过程楼主自己想吧 ...
如图,已知在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y=kx+b (k≠0 )的图象与反...
解：（1）∵AC⊥x轴，AC=1，OC=2 ∴点A的坐标为（2，1）∵反比例函数 的图像经过点A（2，1） ∴m=2∴反比例函数的解析式为 ；（2）由（1）知，反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为（-4，- ） ∵一次函数y=kx+b的图象...
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m\/...
如图所示，设一次函数y=kx+b(k≠0)的图像交y轴与D，点A坐标为（x，y），由tan∠AOE=3\/2知y\/(-x)=3\/2,得y=-3x\/2,由AO=√13,知 X²+y²=13，把y=-3x\/2代入并解得x=-2或x=2（舍去），故点A坐标为（-2,3）且在反比例函数y=m\/x(m≠0)的图像上，可得出m=-...
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数...
，因为B在y=-12\/x上，且B的纵坐标为6，所以B（-2,6）。把A,B坐标代入到y=kx+b中，得到一次函数的解析式为y=3\/2x+9.。 2，直线y=3\/2x+9与x轴交于D（-27\/2,0），所以s△AOB=s△ODB-S△OAD=1\/2×27\/2×6-1\/2×27\/2×3=81\/4.
