已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有f(m)+f(n)m+n＞
已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有f(m)+f(n)m+n＞0．（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式f(x+12)＜f(1?x)；（3）若f（x）≤-2at+2对于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
...1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若对于任意的m、n∈[-1,1]有f(m)+f(n...
解答：（1）函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数：证明：由题意可知，对于任意的m、n∈[-1，1]有f(m)+f(n)m+n＞0，可设x1=m，x2=-n，则f(x1)+f(?x2)x1?x2＞0，即f(x1)?f(x2)x1?x2＞0，当x1＞x2时，f（x1）＞f（x2），∴函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数...
已知函数f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数且f(1)=1,若对于任意的m,n...
1.令m=-1.n =0 代进去，得到f'(-1)<-1 所以为递增。 2，利用递增性质解 ：x+1\/2<1-x 2x<1\/2 x<1\/4 3 ,等下
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m、n属于[-1,1...
所以当m,n∈[-1,1]，则f(x)是增函数 (2)若x+1\/2,1\/x-1∈[-1,1]实际上就是解:x+1\/2<1\/x-1 x+3\/2<1\/x x^2+3\/2x-1<0 然后你能解了.(3)把f(1)=1带进去 1<=t^2-2t+1 t^2-2t>=0 t(t-2)>=0 t<=0时,t<=2 t>=0,t>=2 所以t<=0或t>=2 ...
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)1,若m、n属于[-1,1...
因为，f(x)在[-1,1]上是奇函数，所以有：f(-x)=f(x)，设x1<x2属于[-1,1]所以，f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)，又因为[f(m)+f(n)]\/(m+n)>0，所以 [f(x1)+f(-x2)]\/x1-x2>0,又因为x1-x2<0，所以f(x1)-f(x2)<0,所以f(x1)<f(x2)，所以f(x)在[-1,1]...
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m...
f(m)-f(n) 与m-n同号，即当m>n时，f(m)>f(n)所以函数为增函数 在[-1,1]区间，f(x)的最大值=f(1)=1 若f(x)<=t2-2at+1,即求f(x)的最大值<=t²-2at+1 1<=t²-2at+1 t²-2at>=0 即求在[-1,1]区间，y=t²-2at的最小值>=0 对称...
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)1,若m、n属于[-1,1...
f(1)=1 又是奇函数 f(0)=0 f(-1)=-1 所以f(x)在[-1,1]必定为增函数 解不等式 -1<=x+1\/2<=1 -1<=1-x<=1 x+1\/2<1-x 解得 0<x<1\/4 你要用“若m、n属于[-1,1],m+n≠0，有[f(m)+f(n)]\/m+n>0”也行 因为是奇函数f(n)=-f(n)[f(m...
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m、n∈[-1...
解：（1）∵f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有f(m)+f(n)m+n＞0．∴任取x1，x2∈[-1，1]，且x2≥x1，则f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f(x2)+f(-x1)x2+(-x1)•（x2-x1）＞0，∴f（x2）＞f（...
