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给你一个没这麼难的算法，设特解那个方法太繁复了
呀，好像在行列式那一行开始没看懂啊
追答那个叫Wronskian(朗斯基行列式)，既然你不理解的话，那我只好给普通方法了
追问这道题用普通方法的话，代入求a0，a1有没有巧算方法啊
追答有的
这里的f(x)中的λ是2，是特徵方程的一次根，所以要乘以一个x
若是特徵方程的二次根，则要乘以x^2
这个看起来跟上面那个不同，其实上面那个，e^(2x)的系数可以合并的
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x的通解
解：∵微分方程为y''-3y'+2y=xe^x ∴设方程的特征值为a，有 a²-3a+2=0，(a-1)(a-2)=0，得：a=1或2 ∴方程的特征根为e^x、e^2x ∵方程的右式为xe^x，含有因式e^x ∴设方程的特解为y=(bx²+cx)e^x (b、c为常数)，有y'=(bx&#...
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,详细过程。
解：∵y''-3y'+2y=0的特征方程是r²-3r+2=0，则r1=1，r2=2 ∴y''-3y'+2y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是积分常数)设y''-3y'+2y=xe^(2x)的特解是y=(Ax²+Bx)e^(2x)把它代入y''-3y'+2y=xe^(2x)整理得(2Ax+B)e^(2x)+2Ae^(2x)=xe^(2x)=...
求二阶非齐次线性微分方程y〃-3y´+ 2y=xe∧2x的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
微分方程求解求y''-3y'+2y=x+e^x的通解,,
y''-3y+2y=0的通解是y=c1e^x+c2e^(2x).设y=a+bx+nxe^x是y''-3y'+2y=x+e^x①的解，y'=b+(n+nx)e^x,y''=(2n+nx)e^x,都代入①，得a+b+bx+(2n+nx-3n-3nx+2nx)e^x=x+e^x,比较系数得a+b=0,b=1,-n=1,解得a=-1,b=1,n=1.∴①的通解是y=c1e^x+c2e^...
微分方程y"-3y'+2y=xe∧2x的特解可设为?
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解
∵解方程r²-3r+2=0，得r1=1,r2=2 ∴齐次方程y''-3y'+2y=0通解是 y=C1e^x+C2e^（2x）,(C1,C2都是积分常数）∵y=-e^x是微分方程y''-3y'+2y=e^x的一个特解，∴微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解是 y=C1e^x+C2e^（2x）-xe^x。
y''-3y'+2y=3e的2x次方
简单计算一下即可，答案如图所示
y''-3y'+2y=3e的2x次方求微分方程一个特解
特征根方程得r=1或2，故特解为y*=Axe^(2x)，(y*)'=(A+2Ax)e^(2x)(y*)''=(2A+2A+4Ax)e^(2x)代入微分方程得A=3，即y*=3xe^(2x)
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
特征方程r²-3r+2=0 得r=1, 2 齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x 方程右边为e^x+e^3x 设特解为y*=axe^x+be^3x 则y*'=a(1+x)e^x+3be^3x y*"=a(2+x)e^x+9be^3x 代入原方程： a(2+x)e^x+9be^3x-3a(1+x)e^x-9be^3x+2axe^x+2be^3x=e^x+e^3x -ae^...
设∫0到2xf(t\/2)dt=e^(2x-1),求微分方程y''-3y'+2y=f(x)的通解
可以考虑换元法，答案如图所示
