=2π∫<0,1>(1/3)((2-r^2)^(3/2)-r^3)rdr
=(2π/3)[∫<0,1>(2-r^2)^(3/2)rdr-∫<0,1>r^4dr]
=(2π/3)[(4√2-1)/5-1/5]
=4(√2-1)/15。
三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2和z=根号下2-x^2...
解：∫∫∫<Ω>z^2dxdydz=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<r,√(2-r^2)>z^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,1>(1\/3)((2-r^2)^(3\/2)-r^3)rdr =(2π\/3)[∫<0,1>(2-r^2)^(3\/2)rdr-∫<0,1>r^4dr]=(2π\/3)[(4√2-1)\/5-1\/5]=4(√2-1)\/15。
计算三重积分I=∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中是Ω由曲面z=(x^2+y^...
结果为：解题过程如下：
...方dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=1和z=2围成的空闭区
用柱坐标, 积分区域： 0≤r≤z, 0≤t≤2π, 1≤z≤2.∫∫∫z^2dxdydz=∫<1,2>z^2dz∫<0,2π>dt∫<0,z)>rdr =∫<1,2>z^2dz∫<0,2π>dt(z^2\/2)=π∫<1,2>z^4dz=π[z^5\/5]<1,2>=31π\/5.
...其中Ω是由曲面z=√2-x^2-y^2及z=x^2+y^2所围成的区域
对固定的某个(x，y)，z的范围是从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2)，因此积分值 ＝二重积分_D dxdy *积分（从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2）zdz 结果：∫∫∫zdv= 在 0<=r <= 1 上，计算 定积分{π* ∫∫ [(2-r^2) - r^4 ]rdr= 在 0<=r <= 1 上，计算 定...
计算三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中积分区域是由椭球面x^2\\a^2+y^...
计算三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中积分区域是由椭球面x^2\\a^2+y^2\\b^2+z^2\\c^2=1所围成的空间闭区域。 5 望用先计算一个二重积分再计算一个定积分的方法来做。谢谢!... 望用先计算一个二重积分再计算一个定积分的方法来做。谢谢! 展开 我来答 ...
...I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所...
投影法和截面法求三重积分I=∫∫∫z^2dxdydz,Ω为三个坐标平面及平面x+y+z=1,及x+y+z=2所围成空间闭区域 2个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?尹六六老师 2014-06-22 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:144263 百强高中数学竞赛教练, 大学...
三重积分∫∫∫√(x^2+y^2)dxdydz,其中Ω为x^2+y^2+z^2≤Rz
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,R\/2>rdr∫<R\/2-√(R^2\/4-r^2),R\/2+√(R^2\/4-r^2)>rdz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,R\/2>r^2[2√(R^2\/4-r^2)]dr =4π∫<0,R\/2>r^2√(R^2\/4-r^2)dr =(πR^4\/4)∫<0,π\/2>(sint*cost)^2dt (令r=(R\/2)sint)=(...
∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2...
用z=z截立体，在相交平面z=R\/2的下方，截面为圆Dz1：x^2+y^2=2Rz-z^2，在z=R\/2的上方，截面为圆Dz2：x^2+y^2=R^2-z^2 于是∫∫∫z^2dxdydz =∫(0,R\/2)z^2dz ∫∫Dz1dxdy+∫(R\/2,R)z^2dz ∫∫Dz1dxdy (二重积分为面积）=π∫(0,R\/2)z^2(2Rz-z^2)dz +...
计算三重积分∫∫∫Ωz√(x^2+y^2)dxdydz,其中Ω为由柱面x^+y^2=2x...
半圆柱体也分上下部分的，这里假设是y≥0那部分了 三重积分主要应用直角坐标、柱面坐标和球面坐标三种坐标计算. 通常要判别被积函数 f(x,y,z) 和积分区域 Ω 所具有的特点，如果被积函数 f(x,y,z) = g(x2 + y2 + z2), 积分区域的投影是圆域，则利用球面坐标计算。如果被积函数 f(x,...
∫∫∫e^|z|dxdydz,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤1.利用球面坐标求三重积分
2018-07-31 求∫∫∫z√(x^2+y^2+z^2)dxdydz,其中D是... 2016-05-29 计算∫∫∫xyzdxdydz,其中 ∏x^2+y^2+z^2... 87 2015-04-17 三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+... 3 2013-05-18 ∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z... 5 2016-05-08 计算三...
