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已知f(x)=sin(x+π\/3)(2)当0≤x≤π\/2时,求f(x)的值域
解答：0≤x≤π\/2 ∴ π\/3≤x+π\/3≤5π\/6 ∴ x+π\/3=π\/2时，f(x)有最大值1 x+π\/3=5π\/6时，f(x)有最小值1\/2 ∴ f(x)的值域是[1\/2,1]
已知f(x)=sin(x+π\/3)(1)当x∈R时,求f(x)的值域(2)当0≤x≤π\/2时...
解答：（1）y=sinx的值域是[-1,1]∴ y=sin(x+π\/3)的值域是[-1,1]（2）∵ 0≤x≤π\/2 ∴ π\/3≤x+π\/3≤5π\/6 ∴ x+π\/3=π\/2时，sin(x+π\/3)有最大值1 x+π\/3=5π\/6时，sin(x+π\/3)有最大值1\/2 ∴ y=sin(x+π\/3)的值域是[1\/2,1]...
f(x)=sin(x+π\/3)(1)当x∈[π\/3,7π\/6]时,求f(x)的值域
∵π\/3≤x≤7π\/6 ∴2π\/3≤x+π\/3≤3π\/2 ∴-1≤sin（x+π\/3) ≤√3\/2 ∴值域为：【-1,√3\/2】
已知函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),,f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π...
∴对称轴 x = (x1+x2) \/ 2 = [(π\/6) + (π\/2)] \/ 2 = π \/ 3 又：f(x)在区间（π\/6，π\/2）无最小值，有最大值 ∴f（π\/3）=1 【f(x)=sin(wx+π\/3）的最大值1和最小值-1在对称轴上】∴sin(w*π\/3+π\/3）= sin[(w+1)π\/3] = 1 (w+1)π\/3 =...
已知f(x)=sin(ωx+π\/3)(ω>0),若f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π...
所以对称轴是x=(π\/6+π\/3)\/2=π\/4 依题意知道函数在该对称轴处取得最小值 即f(π\/4)=sin(ωπ\/4+π\/3)=-1 所以ωπ\/4+π\/3=2kπ-π\/2(k∈Z)故ω=8k-10\/3(k∈Z)又因为f(x)在(π\/6,π\/3)上有最小值，无最大值,且f(π\/6)=f(π\/3)那么T＞π\/3-π\/6=π\/6...
已知函数f(x)=sin(x+π\/6),其中x∈【-π\/3,a】,若f(x)的值域是【-1\/2...
由-π\/3≤x≤a,有-π\/6≤x+π\/6≤a+π\/6 设t =x+π\/6,如图，由正弦曲线y=sint知,又y=sint的值域是[-1\/2,1],π\/2≤t≤7π\/6 即π\/2≤a+π\/6≤7π\/6 解得π\/3≤a≤π 所以a的取值范围是[π\/3,π]
函数f(x)=sin(x+π\/6),其中x∈【-π\/3,a】,若f(x)的值域是【-1\/2,1...
解如下图所示
已知函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),,f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π...
原题是:已知函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π\/6,π\/2)有最大值无最小值，则w的最小值为___.由已知有w>0且f(x)在(π\/6,π\/2)上有唯一的极大值点x=(π\/6+π\/2)\/2=π\/3 得sin((π\/3)w+π\/3)=sin[(π\/3)(w+1)]=1 因(...
y=Sin(x+兀\/3) x∈[-兀\/2,兀\/3]的最大最小值和x的值
解由x∈[-兀\/2，兀\/3]即-π\/2≤x≤π\/3 即-π\/6≤x+π\/3≤2π\/3 即当x+π\/3=π\/2时，y有最大值y=Sin(x+兀\/3)=1，此时x=π\/6 当x+π\/3=-π\/6时，y有最小值y=Sin(x+兀\/3)=sin（-π\/6)=-1\/2，此时x=-π\/2。y=Sin(兀\/6-2x)=-sin(2x-π\/6) x∈[-...
已知函数f(x)=sin(ωx+π\/3),f(π\/6)=f(π\/3),且f(x)在区间(π\/6,π\/...
根据f(π\/6)=f(π\/3)，以及正弦函数的性质，可知有一条对称轴为x=(π\/6+π\/3)\/2=π\/4 f(x)在区间（π\/6，π\/3）有最小值无最大值，则f(π\/4)=-1，T≥π\/3-π\/6=π\/6 同时T=2π\/ω，这里我们一般考虑ω>0 所以0<ω≤12 sin(ω*π\/4+π\/3)=-1，故可得ω=14\/3 ...
