一个函数存在反函数满足什么条件

Question

比如说 不能是偶函数， 是否需满足是在R上为单调性。 具体点。

Answer 1

数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。

一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数)，奇函数不一定存在反函数。关于y轴对称的函数一定没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。