您提到了非单调函数可以有反函数,我补充一点：处处不连续的函数也可以有反函数,例子是——
f(x)=-x (x是无理数),f(x)=x (x是有理数).本回答被网友采纳
f(x)有反函数 <==> f(x)一一对应的映射函数；
f(x)是严格单调函数 ==> f(x)在定义域上是一一对应的 ==> f(x)有反函数；
f(x)有反函数 ==> f(x)只是一一对应的映射函数 ≠≠> f(x)是严格单调函数；
如f(x)是分段函数：①-x^2; (x<0) ②(1/2)^x (x>0)；
f(x)有反函数，但是并不是严格单调的
反函数存在的充要条件是什么?
反函数的存在条件是：如果一个函数是单射的，那么这个函数存在反函数；如果一个函数时单调的，那么它一定是个单射函数，所以反函数存在的充要条件是函数时单调的。
反函数存在的条件是什么?
（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
函数的反函数是什么条件下成立的?
反函数存在的条件是：该函数中x与y之间的对应是一对一。即每一个x都对应唯一的一个y值，发过来，每一个y也都唯一的对应一个x。反函数的性质 （1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称。（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与...
反函数存在的条件?
函数f(x)存在反函数的充要条件是在定义域内严格单调。显然，对于三角函数而言，不能说整个定义域内存在反函数，而是在一段区间内，谈论对应的反函数。正弦函数sinx在区间[-П\/2，П\/2]内存在反函数，并记为反正弦函数arcsinx。余弦函数cosx在区间[0，П]存在反函数，并记为反余弦函数arccosx。正切...
反函数存在的充要条件
函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是...
存在反函数的条件为什么是一一对应
函数在某个区间内，存在反函数的充要条件是，从映射角度说），象（y） 与 原象（x） 一一对应。函数的要求：每个自变量都有唯一的一个因变量与之对应，但是两个不同的自变量，可以对应相同的因变量。数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；严格增（减）的函数一定有严格增（减...
反函数存在的充要条件是什么
函数 在某个区间内 存在反函数的充要条件是 （从映射角度说），象（y） 与 原象（x） 一一对应
如何证明反函数的存在性呢?
如果要证明一个函数的反函数存在，需要满足两个条件：1. 函数必须是一对一的（即单射函数），即对于定义域内的任意两个不同的值，在值域中对应的输出值也必须不同。2. 函数必须是可逆的（即双射函数），即每一个定义域内的值都有唯一的一个值域对应。即反函数存在的充分必要条件是该函数为单调...
反函数有什么性质
（1）、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（2）、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（3）、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{...
什么样的函数存在反函数?
1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。3、大部分偶函数不存在反函数。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截止能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。4、一组连续的...
