高等数学定积分定义中的一些疑问，求解答？
2图接1图
定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量？为什么在定义中ΔXi不写成自变量x的增量？
而乘积f(ξi)ΔXi是否可以理解成f(x)的原函数在Xi-1处的微分？
f(x)的原函数在Xi-1处的微分可以认为是f(ξi)ΔXi在Xi趋向于Xi-1时的极限值，但是在数学计算中没什么意义。
3、不可以，那个乘积与微分之间还差一个无穷小量
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就...
这个不对。乘积和最后得出的值是确定的，是一个数， 而不是一个函数。讲白了，就是一个“底(ΔXi)x高(f(ξi))”，是一个面积值。
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答?
1,定义中小区间长度ΔXi 是 自变量Xi-1到Xi的增量 2,ΔXi在积分球面积的时候是表示一个小矩形的边长,它的确是表示增量，只不过是Xi-1到Xi的增量 3，f(ξi)ΔXi是不可以理解为在Xi-1处的微分，对于在Xi-1点可微的充要条件是dy=f`(Xi-1)dx,是导函数不是原函数。还有在Xi-1的微分应该...
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就...
定积分考察的是函数在区间[a,b]上的整体性质，不是函数在某点处的性质，ΔXi是由区间[a,b]的划分确定，不是取自自变量x在某点的增量（例如，对[0，1]n等分，ΔXi=1\/n），所以在定义中不能把ΔXi写成x的增量，尽管你可以把它看成是在Xi处的一个增量。同样，乘积f(ξi)ΔXi也不是f(...
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答?
定积分定义是由面积微元法得到，也就是将被积函数区域分割成n个小矩形，长f(Xi)*宽ΔXi ΔXi这是对x的区间进行n次分割后，每一段的长度 例如将区间[0,b]分成n等份。分点为xi=bi\/n，i=1,2,3···，n；这样，每个小区间[Xi-1，Xi]的长度ΔXi=π\/n; 取ξi=Xi 得和式Σf（ξi...
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ΔXi=Xi-X(i-1)，定积分不是微分跟增量没关系。事实上，从定义可以看出，定积分跟分割点{Xi}和取值点{ξi}都没关系，是一个固定的数，这个数实际就是曲边梯形的面积。f(ξi)ΔXi当ΔXi充分小时可以看做一条直线即曲边梯形退化为一条直线，而面积是无数直线积累成的。刘徽割圆术的思想为...
利用定积分定义求数列和的极限疑问,急急急!
1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件，这是为什么？答：这是排除有竖直渐近线的情况，例如 y = 1\/(x - 2)², 在 x = 2 处，有竖直渐近线，那么我们在 [1，3] 的闭区间上积分，只考虑积分的上下限，就出现荒唐的结论.所以，我们必须考虑在闭区间...
高等数学中,关于定积分的基本性质疑问,谢谢!
1、∫f(t)dt,是关于t的积分，,即把f(t)中的所有含t的项积分 由于x不随t的变化而变化。此处x是特定的常数，∫xf(t)dt=x∫f(t)dt。2、f(x)是x的函数，与t的变化无关，不随t的变化而变化，则成立。
高等数学定积分问题,求解惑,万分感谢!
1、换元同时，积分限也变化，新的上限对应原上限，新的下限对应原下限。t从0到-x取值，则u=-t从0到x取值。2、f(-u)=f(u)，整个被积分式是-f(u)du，根据定积分的线性性质，-1可提到积分号前面。
高数中的定积分有哪些难懂的知识点?
高等数学中的定积分是一个相对复杂的概念，对于许多学生来说，有一些难以理解的知识点。以下是一些常见的难点：1.定积分的定义：定积分的定义是通过极限过程来描述的，即通过分割、近似和求和的方法来逼近曲线下的面积。这个定义涉及到极限的概念，对于初学者来说可能比较抽象。2.积分区间的选择：在计算定...
高等数学定积分疑问,请帮忙解答
d\/dx代表对其微分 ∫上a下bf(X)dx 一定是一个常数 对常数的微分是0 也就是 d\/dx∫上a下bf(X)dx等于0
