∴BD=CE=AF
又有：∠A=∠B=∠C
∴△ADF≌△BED≌△CFE
∴DF=DE=EF
即 △DEF为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
AB=BC=AC
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
∵∠A=∠B=∠C=60°
AD=BE=CF
BD=CE=AF
∴△ADF全等于△BED全等于△CFE
∴DE=EF=DF
∴△DEF是等边三角形
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF...
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF ∵∠A=∠B=∠C=60° AD=BE=CF BD=CE=AF ∴△ADF全等于△BED全等于△CFE ∴DE=EF=DF ∴△DEF是等边三角形
在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC.CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等 ...
因为等边三角形ABC 所以AB=BC=AC且∠A=∠B=∠C=60° 又因为AD=BE=CF 所以DB=EC=AF 在△ADF，△BED，△CFE中，DB=EC=AF，∠A=∠B=∠C=60°，AD=BE=CF 所以△ADF，△BED,△CFE全等（SAS）所以DF=DE=EF 所以△DEF为等边三角形 ...
如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点。若三角形...
∴∠ADF=∠BED ∵△ABC、△DEF是等边三角形 ∴∠A=∠B=60° ∴∠AFD=∠BDF，DF=DE ∴△ADF≌△BED ∴AD=BE 同理，BE=CF ∴AD=BE=CF 希望帮得到你\\(^o^)\/~
如图在等边三角形abc中d,e,f分别是ab,bc,ca边上的点且ad=be=cf求证三...
AD=BE=CF AC=BC=AB（等边三角形三边相等）所以：AF=BD=CE 所以：三角形ADF=BED=CFE（边角边）所以：DF=DE=EF 所以：是等边三角形
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=B...
解：是等边三角形，证明：AD=BE=CF,AB=BC=CA, →DB=EC=FA，又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△FAD≌△DBE≌△ECF,∴FD=DE=EF,∴△DEF是等边三角形，证毕！
已知:等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF。求证...
证明，因为AB=AC,AD=CF,BD=AB-AD,AF=AC-CF,所以BD=AF；又因为AD=BE,角A＝角B，根据角边角三角形全等定理，得出三角形AFD与三角形BDE全等，所以DF=ED,同理可得三角形ADF与三角形CFE全等，所以DF=FE，即在三角形DEF中，DF=FE=ED，所以三角形DEF是等边三角形。解决几何的证明，要注意定理的...
如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证...
由边角边定理可证 △ADF全等于△BED全等于△CFE ∴DE=DF=EF ∴△DEF是等边三角形
...E、F分别为AB、BC、CA上的点,且AD=BE=CF.(1)△DEF是___三角形;(2...
解答：证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，又AD=BE=CF∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DE=EF=DF，∴△DFE为等边三角形．（2）由（1）得，DE=EF=DF，又MF=MN=FM，∠DFM=∠EFM+60°，∠EFN=∠EFM+60°，∴∠DFM=∠EFN，∴△DFM≌△EFN∴DM=NE...
如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=B...
解:△DEF为等边三角形 证明:∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A 又∵AD=BE=CF ∴AF=CE=BD 在△ADF和△FCE和△BED中 AF=CE=BD ∠C=∠B=∠A AD=BE=CF 所以△ADF全等△FCE全等△BED 所以EF=DE-DF 所以△DEF为等边三角形 忘采纳 ...
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF...
△DEF是等边三角形 理由：∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC, ∠A=∠B=∠C=60° ∵AD=BE=CF ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF ∵BE=CF=AD,∠B=∠C=∠A ∴⊿BDE≌⊿CEF≌⊿AFD﹙SAS﹚∴DE=EF=DF ∴△DEF是等边三角形
