已知：等边三角形ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且AD=BE=CF。求证：三角形DEF是等边三角形。
已知：等边三角形ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且AD=BE=CF。求证：三角形DEF是等边三角形。
解决几何的证明，要注意定理的运用，要注意观察到一个三角形的三条边同时是另外三角形的一部分，从而应用已学的全等定理去解决此问题。
AD=BE=CF
AC=BC=AB（等边三角形三边相等）
所以：AF=BD=CE
所以：三角形ADF=BED=CFE（边角边）
所以：DF=DE=EF
所以：是等边三角形本回答被提问者采纳
因为BE=AD=CF,并且AB=BC=AC，所以BD=CE=AF。又因为角A=角B=角C，所以ADF与BDE与CEF全等（边角边），所以DE=EF=DF，原命题得证。
所以DE=DF=EF
已知:等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF。求证...
证明，因为AB=AC,AD=CF,BD=AB-AD,AF=AC-CF,所以BD=AF；又因为AD=BE,角A＝角B，根据角边角三角形全等定理，得出三角形AFD与三角形BDE全等，所以DF=ED,同理可得三角形ADF与三角形CFE全等，所以DF=FE，即在三角形DEF中，DF=FE=ED，所以三角形DEF是等边三角形。解决几何的证明，要注意定理...
...点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且AD=BE=CF,三角形DEF是等边三角形...
1. 首先假设ABC是等腰三角形, AB=AC, AB!=BC.BE=CF, 角ABC=角ACB, DB!=CE -> DE!=CF.与DEF是等边三角形矛盾.2. 假设ABC是三边不等. AB>BC>AC.故有角ACB>角BAC>角ABC.AD=BE=CF -> BD>EC>FA.对于三角形FCE和ADF，角ACB>角BAC, EC>FA, AD=FC -> FE>DF 与DEF...
如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点。若三角形...
成立的。【证明如下】∵∠ADE=∠EDF+∠ADF ∠ADE=∠B+∠BED ∠B=∠EDF ∴∠ADF=∠BED ∵△ABC、△DEF是等边三角形 ∴∠A=∠B=60° ∴∠AFD=∠BDF，DF=DE ∴△ADF≌△BED ∴AD=BE 同理，BE=CF ∴AD=BE=CF 希望帮得到你\\(^o^)\/~...
在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC.CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等 ...
因为等边三角形ABC 所以AB=BC=AC且∠A=∠B=∠C=60° 又因为AD=BE=CF 所以DB=EC=AF 在△ADF，△BED，△CFE中，DB=EC=AF，∠A=∠B=∠C=60°，AD=BE=CF 所以△ADF，△BED,△CFE全等（SAS）所以DF=DE=EF 所以△DEF为等边三角形 ...
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF...
∵在等边△ABC中 ∴∠A=∠B=∠C=60° AB=BC=AC ∵AD=BE=CF ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF ∵∠A=∠B=∠C=60° AD=BE=CF BD=CE=AF ∴△ADF全等于△BED全等于△CFE ∴DE=EF=DF ∴△DEF是等边三角形
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=B...
解：是等边三角形，证明：AD=BE=CF,AB=BC=CA, →DB=EC=FA，又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△FAD≌△DBE≌△ECF,∴FD=DE=EF,∴△DEF是等边三角形，证毕！
如图在等边三角形abc中d,e,f分别是ab,bc,ca边上的点且ad=be=cf求证三...
因为：角A=角B AD=BE=CF AC=BC=AB（等边三角形三边相等）所以：AF=BD=CE 所以：三角形ADF=BED=CFE（边角边）所以：DF=DE=EF 所以：是等边三角形
...等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角...
△DEF是等边三角形 理由：∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC, ∠A=∠B=∠C=60° ∵AD=BE=CF ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF ∵BE=CF=AD,∠B=∠C=∠A ∴⊿BDE≌⊿CEF≌⊿AFD﹙SAS﹚∴DE=EF=DF ∴△DEF是等边三角形
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,若△DEF是等边三角...
是AF=BD=CE成立……因为△ABC和△EDF都是等边三角形 所以∠A=∠B=∠C=∠DEF=∠EDF=∠DFE=60°，EF=ED=DF 所以∠AFE+∠AEF=180°-∠A=120° 而∠AEF+∠CED=180°-∠DEF=120° 所以∠AFE=∠CED，而∠A=∠C，EF=DE 所以△AEF≌△CDE，所以AF=CE 同理可证△AEF≌△BFD，所以...
...点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且AD=BE=CF.(1)△DEF是___三角形...
解答：证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，又AD=BE=CF∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DE=EF=DF，∴△DFE为等边三角形．（2）由（1）得，DE=EF=DF，又MF=MN=FM，∠DFM=∠EFM+60°，∠EFN=∠EFM+60°，∴∠DFM=∠EFN，∴△DFM≌△EFN∴DM=NE．...
