1. é¦å å设ABCæ¯çè °ä¸è§å½¢, AB=AC, AB!=BC.
BE=CF, è§ABC=è§ACB, DB!=CE -> DE!=CF.
ä¸DEFæ¯çè¾¹ä¸è§å½¢çç¾.
2. å设ABCæ¯ä¸è¾¹ä¸ç. AB>BC>AC.
æ æè§ACB>è§BAC>è§ABC.
AD=BE=CF -> BD>EC>FA.
对äºä¸è§å½¢FCEåADFï¼
è§ACB>è§BAC, EC>FA, AD=FC -> FE>DF
ä¸DEFçè¾¹çç¾ã
æ ABCåªè½æ¯çè¾¹ä¸è§å½¢ã
...BC、CA上,且AD=BE=CF,三角形DEF是等边三角形。求证ABC是等边三...
1. 首先假设ABC是等腰三角形, AB=AC, AB!=BC.BE=CF, 角ABC=角ACB, DB!=CE -> DE!=CF.与DEF是等边三角形矛盾.2. 假设ABC是三边不等. AB>BC>AC.故有角ACB>角BAC>角ABC.AD=BE=CF -> BD>EC>FA.对于三角形FCE和ADF，角ACB>角BAC, EC>FA, AD=FC -> FE>DF 与DEF...
...点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF。求证:三角形DEF是等边三 ...
证明，因为AB=AC,AD=CF,BD=AB-AD,AF=AC-CF,所以BD=AF；又因为AD=BE,角A＝角B，根据角边角三角形全等定理，得出三角形AFD与三角形BDE全等，所以DF=ED,同理可得三角形ADF与三角形CFE全等，所以DF=FE，即在三角形DEF中，DF=FE=ED，所以三角形DEF是等边三角形。解决几何的证明，要注意定理的运...
...点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点。若三角形DEF是等边三角
成立的。【证明如下】∵∠ADE=∠EDF+∠ADF ∠ADE=∠B+∠BED ∠B=∠EDF ∴∠ADF=∠BED ∵△ABC、△DEF是等边三角形 ∴∠A=∠B=60° ∴∠AFD=∠BDF，DF=DE ∴△ADF≌△BED ∴AD=BE 同理，BE=CF ∴AD=BE=CF 希望帮得到你\\(^o^)\/~...
...ca边上的点且ad=be=cf求证三角形def是等边三角形
AD=BE=CF AC=BC=AB（等边三角形三边相等）所以：AF=BD=CE 所以：三角形ADF=BED=CFE（边角边）所以：DF=DE=EF 所以：是等边三角形
...点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF。△DEF是等边三角形吗...
解：是等边三角形，证明：AD=BE=CF,AB=BC=CA, →DB=EC=FA，又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△FAD≌△DBE≌△ECF,∴FD=DE=EF,∴△DEF是等边三角形，证毕！
在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC.CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等 ...
因为等边三角形ABC 所以AB=BC=AC且∠A=∠B=∠C=60° 又因为AD=BE=CF 所以DB=EC=AF 在△ADF，△BED，△CFE中，DB=EC=AF，∠A=∠B=∠C=60°，AD=BE=CF 所以△ADF，△BED,△CFE全等（SAS）所以DF=DE=EF 所以△DEF为等边三角形 ...
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF...
∵在等边△ABC中 ∴∠A=∠B=∠C=60° AB=BC=AC ∵AD=BE=CF ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF ∵∠A=∠B=∠C=60° AD=BE=CF BD=CE=AF ∴△ADF全等于△BED全等于△CFE ∴DE=EF=DF ∴△DEF是等边三角形
...△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角...
证明：∵等边△ABC ∴∠A＝∠B＝∠C＝60 ∵等边△ADEF ∴∠DEF＝∠EFD＝∠FDE＝60，DE＝EF＝DF ∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝60+∠BDE, ∠DEC＝∠DEF+∠CEF＝60+∠CEF ∴∠BDE＝∠CEF ∵∠DEB＝180-（∠B+∠BDE）＝120-∠BDE, ∠EFC＝180-（∠C+∠CEF）＝120-∠CEF ∴∠DEB＝∠EFC ...
...等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证:△DEF是等边...
由边角边定理可证 △ADF全等于△BED全等于△CFE ∴DE=DF=EF ∴△DEF是等边三角形
...F分别为AB、BC、CA上的点,且AD=BE=CF.(1)△DEF是___三角形;(2)如...
解答：证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，又AD=BE=CF∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DE=EF=DF，∴△DFE为等边三角形．（2）由（1）得，DE=EF=DF，又MF=MN=FM，∠DFM=∠EFM+60°，∠EFN=∠EFM+60°，∴∠DFM=∠EFN，∴△DFM≌△EFN∴DM=NE．...
