关于高中数学排列组合问题。。急急急ij。

6人排一排要求甲不站排头,乙不站排尾,有多少排法??

方法如下。。

甲在排尾:5!=120

甲不在排尾:4×4×4!=384
120+384=504

【甲不在排尾:4×4×4!=384,。】这里看不懂。。求解释。。。

甲不在排尾,根据题意也不在排头
所以甲只有四个位置可以选

乙不在排尾,又有一个位置被甲占了,所以乙有6-1-1=4个位置选

其余的人为4!

所以为4*4*4!
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-05-25
我的方法:
6人排一排,共有6!=720,
甲在排头,有5!=120
乙站排尾,有5!=120
甲在排头同时乙站排尾,有4!=24
则甲不站排头,乙不站排尾,有720-120*2+24=504

原题解释:
对甲讨论,
①甲在排尾时,乙一定不站排尾,除甲外的5人有5!=120
②甲不在排尾时:乙不在排尾,剩下4人有4!再插入乙,乙不在排尾则4*4!最后插入甲,此时甲不站排头和排尾,则4*4*4!=384
则共有①+②=504
第2个回答  2010-05-25
甲不在排尾,也不能在排头,只能在中间四个位中排,则有4种情况,甲选一个去了,乙又不能排尾,则乙也有4种情况,甲乙都排了,还剩下四个位置全排列,有4!种。综上可得4x4x4!
第3个回答  2010-05-25
因为题目规定了 甲不在排头 又因为题目有乙不站排尾 那么甲就有可能在排尾 所以在这里要规定不在排尾的情况啊 不在排头也不在排尾的情况就只有四中中选啊 所以是4*4*4了
第4个回答  2010-05-25
甲不在排尾时,甲不能站排头,所以有4种
乙不能在排尾也只剩下4种,接下来4个人随便排也就是4*3*2*1=4!

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