简单计算一下即可，答案如图所示
=(-1/2)∫<0,π>dθ∫<0,Rsinθ>(R^2-r^2)^(1/2)d(R^2-r^2)
=(-1/2)∫<0,π>(2/3)(R^3(cosθ)^3-R^3)dθ
=(R^3/3)∫<0,π>(1-(cosθ)^3)dθ
=(R^3/3)π
=πR^3/3。追问
老师你好 我的意思是 (R^3/3)∫(1-(cosθ)^3)dθ 这一步cosθ要不要加绝对值 不是在 0 到π 有正负问题吗？
追答不能加绝对值。如果原来有绝对值（如│cosθ│），在0 到π 时，就要分段（0到π/2，π/2到π）计算。
追问哦哦哦 老师 是不是不用加的
追答对，当然不能加。怎么能自己任意添加呢？哈哈，你是才学，被搞糊涂了吧？没关系，多做练习题就清醒了。
本回答被提问者采纳老师你好 我的意思是 (R^3/3)∫(1-(cosθ)^3)dθ 这一步cosθ要不要加绝对值 不是在 0 到π 有正负问题吗？
...高数计算二重积分I=∫∫(R^2-x^2-y^2)^1\/2 其中D是园x^2+y^2=R...
简单计算一下即可，答案如图所示
高数 二重积分问题 I=∫∫Dxydσ 其中D是由抛物线y=x∧2以及直线 y=x...
若看不清楚，可点击放大。你写的实在看不明白，故无法直接回答你的问题。请参考一下我写的，看能不能对你有帮助。
高数题 求二重积分
3、（1）首先解方程组y=x，y=x^2得交点坐标A(0,0)，B(1,1)，因此二重积分可以化成累次积分：\\iint\\limits_{D}xydxdy =\\int_0^1dx\\int_{x^2}^xxydy =\\int_0^1\\left(\\frac{1}{2}x^3-\\frac{1}{2}x^5\\right)dx =1\/8-1\/12 =1\/24 ...
...计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)\/1_百度...
用极坐标变换吧
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用极坐标变换吧
高数题,二重积分
想象在xoy平面的上方做一个半球，使得园x^2+y^2=R^2是这个半球的底 在园内任意一点(x,y)作平面xoy的垂线，这条垂线被半球截得的长度就等于：根号(R^2-x^2-y^2)所以：根号(R^2-x^2-y^2)*dxdy 就代表以(x,y)的一个临域为底，以那条垂线为高的一个柱子的体积，而这个半球可以分成...
...求下列给定区域体积 由XOY平面与z=2-x^2-y^2所围成的有界区域_百度...
解：给定区域体积=∫∫(D) zdxdy=∫(上限2π，下限0) dθ ∫(上限√2，下限0) (2 - r�0�5)rdr=2π
高数 求二重积分∫∫dx∧2+y∧2dxdy 。其中D由圆x∧2+y∧2=2y, 直线...
高数 求二重积分∫∫dx∧2+y∧2dxdy 。其中D由圆x∧2+y∧2=2y, 直线 x-√3y= 30 0y-√3x=0围成。... 0 y-√3x=0围成。 展开 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?wei042 2016-04-25 · 知道合伙人教育行家 wei042 知道合伙人教育行家 采纳数:38059 获...
高数二重积分问题?
直接计算 中途换元，利用奇，偶性简化计算，方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
高等数学,极坐标下计算二重积分?
令x=ρcosθ,y=ρsinθ，则D:{(x,y)|x^2+y^2<=2y}即为{(ρ,θ)|ρ<=2sinθ}
