数学问题求助，求计算

Question

假设有三种煤样，分别为A B C,其指标与价格分别如下: A:发热量为6500大卡，硫含量为2.7%，成本价格为600元/吨。 B: 发热量为2300大卡，硫含量为0.8%，成本价格为20元/吨。 C: 发热量为3000大卡，硫含量为1.6%，成本价格为70元/吨。 经过配比后，目标煤样4500-5000大卡时，售价为0.092元/大卡，目标煤样为5000-5500大卡时，售价为0.094元/大卡。 硫含量指标为1.8%时，按上述价格执行，当大于1.8%时，每超0.1%，则大卡单价按5%予以折扣。 求问:用上述三种煤样配比一吨煤，用什么比例配比时利润最大，最好附公式，也可单独计算!! 在线等

Answer 1

设配比:A为1,
B为x，c为y
则热值:Q=[
6500+2300x+3000y
]
/
(1+x+y)
大卡
硫:[1*2.7%+x0.8%+y1.6%]
/
(1+x+y)
成本价:600+20x+70y
一、硫含量指标为1.8%，
[1*2.7%+x0.8%+y1.6%]
/
(1+x+y)=1.8%
10x+2y=9
(1)
1.当4500-5000大卡时，4500≤[6500+2300x+3000y]/[1+x+y]≤5000
(15-27x)/20≤y≤(20-22x)/15
(2)
销售毛收入:0.092(6500+2300x+3000y)
利润:R=0.092(6500+2300x+3000y)-[600+20x+70y]=598+211.6x+276y-[600+20x+70y]
=191.6x+206y-2
(3)
(1)代入(2)，(15-27x)/20≤(9-10x)/2≤(20-22x)/15
,
95/106
≤x
≤75/73
(1)代入(3)，R=925-838.4x
吨煤利润:M=(925-838.4x)/(1+X+Y)
(1)代入上式:M=(925-838.4x)/(5.5-4x)
求导:M(x)‘=-838.4/(5.5-4x)-4(925-838.4x)/(5.5-4x)^2
令M(x)‘=0，x=1.2393，
y=-1.695，此不存在
边界条件:
Ⅰ、利润R最大，x最小，R=925-838.4*95/106=173.6
此时，x=95/106=0.89623，y=(9-10x)/2=0.018868
吨煤利润:173.6/(1+0.89623+0.018868)=90.65元/吨
Ⅱ、
(1)中y=0，x=0.9，M=89.7元/吨
，
Ⅲ、
(1)中X=0,
y=4.5，M=168.2元/吨，不满足热值要求
Ⅳ、x=75/73=1.0274，y=-0.637，此不存在
硫含量指标为1.8%，热值4500-5000大卡，配比1:0.89623:0.018868，吨煤利润最好。
2.当5000-5500大卡时，5000≤[6500+2300x+3000y]
/[1+x+y]
≤5500
(10-32x)/25≤y≤(15-27x)/20
(4)
利润:R=0.094(6500+2300x+3000y)-[600+20x+70y]=611+216.2x+282y-[600+20x+70y]
=196.2x+212y+11
(5)
(1)代入(4)，(10-32x)/25≤(9-10x)/2≤(15-27x)/20
75/73≤x≤205/186
(1)代入(5)，R=965-863.8x
吨煤利润:M=(965-863.8x)/(1+X+Y)
(1)代入上式:M=(965-863.8x)/(5.5-4x)
求导:M(x)‘=-863.8/(5.5-4x)-4(965-863.8x)/
(5.5-4x)^2
令M(x)‘=0，x=1.246，
y=-1.730，此不存在
边界条件:
Ⅰ、利润R最大，x最小，R=965-863.8*75/73=77.5
此时，x=75/73=1.0274，y=(9-10x)/2=-0.6370，
此不存在
Ⅱ、令y=0，x=0.9，代入
(5)，R=187.58
吨煤利润:M=187.58/(1+0.9+0)=98.73
Ⅲ、
(1)中X=0,
y=4.5，M=175.45元/吨
要求:硫含量指标为1.8%时，热值5000-5500大卡，最大吨煤利润配比:1:0:4.5
二、硫含量大于1.8%时，超0.1%s
硫含量
[
1*2.7%+x0.8%+y1.6%]
/
(1+x+y)=1.8%+0.1%s
(10+s)x+(2+s)y=9
-s
(6)
3.当4500-5000大卡时，4500≤[6500+2300x+3000y]/(1+x+y)≤5000
(15-27x)/20≤y≤(20-22x)/15
销售毛收入:0.092(6500+2300x+3000y)(1-5%s)
利润:R=0.092(6500+2300x+3000y)(1-5%s)-[600+20x+70y]=598+211.6x+276y-[600+20x+70y]
=(191.6-10.58s)x+(206-13.83s)y-2
-29.9s
(7)
取(15-27x)/20=y，联合
(6)得:x=(146-7s)/(150-35s)
y=(16.8s+309.6)/(35s-150)
x，y，代入(7)，求极大值。
换算吨煤利润:
4.同理，求出5000-5500大卡区间求极大值。
换算吨煤利润:
5.比较吨煤利润，确定配比
这个题目没有问题，我怀疑你不是学生。这个要花大量时间，特别是最后后面求值。