可积不一定存在原函数。
函数可积，只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件，也就是说，闭区间连续一定可积，且必有原函数，而且该函数的原函数一定可导。
勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的，函数可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。
函数的性质：
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
函数可积不一定存在原函数对吗?
函数可积不一定存在原函数。 因为这是两个概念，函数可积指的是函数的定积分存在，而函数存在原函数则是涉及不定积分的概念。一个函数，可以存在不定积分，而存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间...
积分可积但原函数一定不存在吗?
函数可积不一定存在原函数。可积是只定积分，而定积分可积的必要条件是函数有界；可积的充分条件有：连续；或有界且只有有限个间断点；或单调。同时注意到f（x）在x=0处是间断的，只不过. 是第二类间断点；存在第一类间断点的函数是不存在原函数的。 积分的主要任务就是找到原函数。不过有的可积...
可积和原函数存在完全两个概念。
可积和原函数存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。可积的充分条件：函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件：连续。另外函数含有第一类间断点，那么不存在原函数，含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
可积一定存在原函数吗?
可积不一定存在原函数。函数可积，只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件，也就是说，闭区间连续一定可积，且必有原函数，而且该函数的原函数一定可导。勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的，函数可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效...
函数可积一定存在原函数吗?
函数可积不一定存在原函数。按条件的强度来说，可积是个较弱的条件，因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。” 可积的必要条件就是函数有界。函数可积，只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件，也就是说，闭区间连续一定可积，且必有原函数，而且该函数...
可积一定存在原函数吗?
可积但原函数不一定存在，原函数存在不一定可积，二者没有必然关系。可积的充分条件函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件、连续。另外函数含有第一类间断点，那么不存在原函数，含无穷型的间断点也不存在原函数。可积的函数特点 我们说一个实变或者复...
可积不一定存在原函数 ,原函数存在不一定可积举个例子说明下_百度知 ...
1. Riemann可积不一定存在原函数.f(x)存在原函数, 即存在可导函数F(x), 使f(x) = F'(x)对定义域内的任意x成立.可以用Lagrange中值定理证明:若F(x)在一个区间上处处可导, 则导函数F'(x)在该区间内没有第一类间断点.基于如上观察, 可以构造如下例子:取f(x) = 0, 当0 ≤ x < 1\/...
高数问题,求举个例子,可积不一定存在原函数,存在原函数也不一定可...
只要第一类间断点是可数的就是可积的(因为改变某些点的函数值不影响积分的值)第二类间断点中无穷间断点不会有原函数，对于震荡间断点不能确定是否有原函数
函数在区间内可积但没有原函数
可积和原函数存在完全两个概念.可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系.可积的充分条件：函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点.或函数在区间单调.原函数存在的充分条件：连续.另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数.
可积函数一定存在原函数吗
可积不一定存在原函数。只能说某个特定区间内存在原函数，但是在给定的整个定义域内的函数来说原函数是可能不存在的。
