原式=lim (1+(1/t)²)^t
=lim (1+(1/t)²)^(t²/t)
=lim ((1+(1/t)²)^t²)^(1/t)
=lim e^(1/t)
=e^0
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求x趋近于0+时(1+x^2)^(1\/x)的极限
设t=1\/x，则t->∞ 原式=lim (1+(1\/t)²)^t =lim (1+(1\/t)²)^(t²\/t)=lim ((1+(1\/t)²)^t²)^(1\/t)=lim e^(1\/t)=e^0 =1
当x趋近于正无穷时 (1+x^ 2)^ 1\/x的极限是多少 麻烦写下详细过程_百度...
当x趋近于正无穷时 (1+x^ 2)^ 1\/x =e^lim(x->+∞)[ln(1+x²)】\/x =e^lim(x->+∞)2x\/(1+x²)\/1 =e^0 =1
lim(1+x+x^2)^1\/x怎么求x趋近于零
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怎么证明x趋于0时(1+x)\/(1+2^(1\/x))的极限是否存在?如果存在怎么求?
x→0+时，1\/x→+∞，2^(1\/x)→+∞，因此：(1+x)\/(1+2^(1\/x))分子极限为1，分母极限为+∞，因此整个式子极限为0 x→0-时，1\/x→-∞，2^(1\/x)→0，因此：(1+x)\/(1+2^(1\/x))分子极限为1，分母极限为1，因此整个式子极限为1 由于左右极限不同，因此本题极限不存在。希望...
当x趋近于0时,求极限lim((1+2tanx)^(1\/x)),
不用等价无穷小代换,也不用罗必达求导,只要基本极限解答如下,点击放大：
x->0时,[(1+2^x)\/2]^(1\/x)的极限值
^(1\/x)lny=(1\/x)ln[(1+2^x)\/2]=ln[(1+2^x)\/2] \/ x lim [x→0] ln[(1+2^x)\/2] \/ x 洛必达法则 =lim [x→0] 2*(1\/2)*2^xln2\/(1+2^x)=(ln2)\/2 =ln√2 因此lim y=e^(ln√2)=√2 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
求极限limx→∞,(1+ x)^(1\/ x)的极限是?
lim x→∞，（1+x）^（1\/x）的极限是1。解题过程如下：lim x→∞,(1+x)^(1\/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1\/x))]=lim x→∞,e^[(1\/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1\/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]\/x ∞\/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导，...
limx→∞,(1+ x)^(1\/ x)的极限是多少
lim x→∞，（1+x）^（1\/x）的极限是1。解题过程如下：lim x→∞，(1+x)^(1\/x)=lim x→∞，e^[ln((1+x)^(1\/x))]=lim x→∞，e^[(1\/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞，(1\/x)×ln(1+x)=lim x→∞，[ln(1+x)]\/x ∞\/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导...
lim x→∞,(1+x)^(1\/x)的极限是多少
方法如下，请作参考：
当x趋近于0时,(1+ x)^(1\/ x)的极限值是多少?
要求解极限 (1 + x)^(1\/x) 当 x 趋近于 0 时的值，我们可以使用数学中的极限性质以及一些数学工具来证明。首先，我们将问题转化为指数的形式。将 (1 + x)^(1\/x) 改写为 e 的某个指数次幂：(1 + x)^(1\/x) = e^(ln((1 + x)^(1\/x)))接下来，我们用极限性质对指数函数的...
