如果是方阵，不满秩，那么行列式一定等于0
非满秩的矩阵行列式一定等于零吗
如果是方阵，不满秩，那么行列式一定等于0
不是满秩矩阵的行列式值就是0吗
应该说不满秩的方阵，对应的行列式必然为0 因为不满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相关（如果线性无关，就满秩了） 而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。例子,现在我们假设第一个矢量是(1.0),第二个矢量是(0,1),也...
为什么矩阵不满秩,必定有0特征值
矩阵不满秩意味着该矩阵的秩小于其阶数。由此，我们可以推断出矩阵A的行列式等于零。而行列式的值实际上等于矩阵所有特征值的乘积。既然矩阵的秩小于阶数，就表明矩阵的列向量或行向量存在线性依赖关系。换句话说，矩阵A至少有一个非零向量在转换后变成零向量。根据特征值的定义，如果存在非零向量x和标量...
是不是只有满秩的时候行列式不为零,不是满秩的时候行列式就为零?
严格讲，是方阵满秩时，行列式不为零；不满秩时，行列式为零。
不是满秩矩阵的行列式值就是0吗?请证明或举例。
假设(a1,a2,...an)是一个n*n的矩阵，如果不满秩，意味着存在一个ai可以由其他列表示，假设为 ai=sum(xj*aj)，其中j不等于i。而在行列式中，把其中一列乘于一个系数加到另一列中，行列式不变。那么如果我们把sum(xj*aj)，其中j不等于i，加到ai列中，则此时第i列为零，那么根据行列式的计...
不满秩的矩阵的n次方一定为0吗
不满秩的矩阵的行列式必然为0 这意味着方阵的每个行向量(或列向量)是线性相关的,而行向量是线性相关的,
为什么行列式为0的矩阵一定不是满秩的?
如果其行列式|A|=0，则说明矩阵的秩小于n，即非满秩矩阵 而如果|A|≠0，无论是大于还是小于0，都说明矩阵的秩就等于n 实际上行列式|A|=0，就说明矩阵A在经过若干次初等变换之后存在元素全部为0的行，所以其秩R(A)<n< p=""> 而行列式|A|≠0，即经过若干次初等变换之后不存在元素全部为0的...
行列式是否为零与是否满秩有何关系
先看矩阵秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么，如果n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式。简介：设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩...
怎样理解矩阵的行列式?
行列式的计算可知，当一个矩阵内的向量组都是线性无关，则说明该矩阵是满秩矩阵。若不是满秩矩阵，通过初等行变换则会出现某一行全为0，自然矩阵的行列式一定等于零。向量的线性独立，一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。特别地，所谓“线性关系”的本质就是“独立关系”(又叫线性...
矩阵不满秩为什么就能推导出矩阵的值为0。
不满秩即线性相关，也就存在一个向量可由其他向量线性表示，从而该向量可由初等变换化为零向量。所以对应的行列式的值为0
